مقدمه
محاسبه حد در متلب با دستور limit :
در متلب، برای محاسبه حد، از دستور limit استفاده می شود. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
فرض کنید بخواهیم حد زیر را محاسبه کنیم :
کدهای متلب زیر را می نویسیم :
limit(sin(x)/x,x,0)
نتیجه :
1
در دستور limit(sin(x)/x,x,0) ، نماد x را نوشته ایم تا مشخص کنیم که حد برای متغیر x می باشد و عدد 0 نیز همان عددی است که باید متغیر x به سمت آن میل کند.
محاسبه حد راست یا حد چپ با دستور limit :
برای این که با دستور limit ،حد راست یا حد چپ یک عبارت را محاسبه نماییم، باید درون پرانتز دستور limit ، عبارت ‘right’ یا ‘left’ را بنویسیم. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
فرض کنید بخواهیم حد زیر را که به صورت حد چپ می باشد، محاسبه کنیم :
کدهای متلب زیر را می نویسیم :
limit(abs(x)/x,x,0,’left’)
نتیجه :
-1
محاسبه حد بی نهایت :
برای محاسبه حد بی نهایت، تنها کافی است از نماد Inf استفاده کنیم که در متلب برای نمایش بی نهایت به کار می رود. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
فرض کنید می خواهیم حد زیر را محاسبه کنیم:
کدهای متلب زیر را می نویسیم :
limit((x^3-x^2+x)/(5*x^3-3),x,Inf)
نتیجه :
1/5
کد MATLAB
p24ex1=(2*x+3, x, -1)
جواب :
p24ex1 =
1
p24ex3=limit(x/2+3/2, x, 1)
جواب :
p24ex3 =
2
مشتق :تمرین صفحه 63 سوالات 2 و 3
p63ex2=diff((x^3+2)(2x^2-2*x))
جواب :
p63ex2 =
(4x – 2)(x^3 + 2) – 3x^2(2x – 2x^2)
p63ex3=diff((2x/(x-1)+1/3x))
جواب :
p63ex3 =
2/(x – 1) – (2*x)/(x – 1)^2 + 1/3
انتگرال :تمرین صفحه 159 سوالات 2 و 1
p159ex1=int(x+2*x^(1/3))
جواب:
p159ex1 =
x^2/2 + (3*x^(4/3))/2
p159ex2=int((x^0.5+1)/x^(1/3))
جواب :
p159ex2 =
(3x^(2/3)(4*x^(1/2) + 7))/14
پایان
