گام یازدهم: ماتریس ها در متلب
ماتریس ها در متلب
یک ماتریس آرایه ای دوبعدی از اعداد است.
در متلب، شما یک ماتریس با وارد کردن عناصر در هر سطر با کاما یا فضا اعداد معین ایجاد می کنید و از علامت سمی کالن در پایان هر سطر استفاده کنید.برای مثال، اجازه دهید یک متریس 4 در 5 ایجاد کنید:
a = [12345;23456;34567;45678]
متلب دستورات بالا را اجرا می کنذ و نتیجه زیر را بر می گرداند:
اشاره به عناصر یک ماتریس
برای اشاره به عناصر در mth سطر و mth ستون ، از یک ماتریس، می نویسیم:
برای مثال، برای اشاره به عناصر در سطر 2nd و ستون 5th در یک ماتریس ، همانطور که در بخش گذشته ایجاد شد، می نویسیم:
a = [12345;23456;34567;45678];
a (2 , 5)
متلب دستورات بالا را اجرا می کند و نتیجه زیر را بازمی گرداند:
برای اشاره به تمامی عناصر mth ستون ما a(:,m) را تایپ می کنیم.
اجازه دهید یک بردار ستونی v، از عناصر 4th سطری از ماتریس a ایجاد کنیم:
a=[12345;2345;34567;45678];
v=a(:,4)
متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را برمیگرداند:
همچنین می توانید عناصر mth از nth ستون را انتخاب کنید، برای این منظور می نویسیم:
اجازه دهید ماتریس کوچکتری از عناصر ستون های دوم و سوم بگیریم:
a =[l2345;23456;34567;45678] ;
a (:,2:3)
متلب دستورات بالا را اجرا می کند و نتیجه زیر را برمی گرداند:
با همین روش، شما می توانید یک زیرماتریس از بخشی از ماتریس بگیرید:
a =[l2345;23456;34567;45678] ;
a (:,2:3)
متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را برمیگرداند:
با همین روش شما می توانید یک زیر ماتریس از زیر بخشی ماتریس بگیرید.
برای مثال، به ما اجازه دهید یک زیر ماتریس از زیر بخش فرعی a بگیریم:
برای این منظور، می نویسیم:
a=[12345;23456;34567;45678];
sa = a(2:3,2:4)
متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را برمیگرداند:
حذف کردن سطر و ستون از یک ماتریس
شما می توانید تمام سطر و ستون یک ماتریس را با اختصاص براکتهای مربعی مجموعه تهی[] از سطر و ستون حذف کنید.اساساً،[] آرایه خا لی ایجاد می کند.
برای مثال، به ما اجازه دهید چهار سطر a را حذف کنیم:
a =[l2345;23456;34567;45678] ;
a (4,:=[])
متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را برمیگرداند:
بعد، به ما اجازه دهید 5 ستون از a را حذف کنیم:
a=[12345;23456;34567;45678];
a(:,5) = []
متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را برمیگرداند:
مثال
در این مثال، به ما اجازه دهید یک ماتریسm 3 در 3 ایجاد کنیم، سپس ما سطرهای 2 و 3 از ماتریس دوبرابر برای ایجاد یک ماتریس 4 در 3 ایجاد خواهیم کرد.
یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد کنید:
a =[123;456;789];
new_mat: = a ( [2, 3,2, 3], 🙂
زمانیکه شما فایل را ایجاد می کنید، نتیجه زیر نشان داده می شود:
عملیات ماتریسی در متلب
در این بخش، به ما اجازه دهید در ادامه عملیات اصلی و مشهور استفاده شده را شرح دهیم:
- جمع و تفریق ماتریس ها
- تقسیم ماتریس ها
- عملیات عددی ماتریس
- ترانهادن ماتریس
- الحاق ماتریس ها
- ضرب ماتریس
- تعیین ماتریس
- معکوس ماتریس
جمع و تفریق ماتریس ها
شما می توانید ماتریس ها را جمع و تفریق کنید.هر دو عملوند ماتریس باید تعداد یکسانی سطر و ستون داشته باشند.
مثال
یک فایل اسکریپت با کدهای زیر ایجاد کنید:
a=[l 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9];
b=[756;208;571];
c = a + b
d = a – b
زمانی که فایل را اجرا می کنید، نتایج زیر نشان داده می شوند:
تقسیم ماتریس ها
شما می توانید دو ماتریس با استفاده از عملوندهای تقسیم راست(/) و چپ() تقسیم نمایید.هر دو عملوند ماتریس ها باید تعداد یکسانی از سطرها و ستون ها داشته باشند.
مثال
یک فایل اسکریپت با کدهای زیر ایجاد نمایید:
a=[ l 2 3 ; 4 5 6 ; 7 8 9];
b=[ 7 5 6 ; 2 0 8 ; 5 7 1];
c = a / b
d = a \ b
زمانی که شما فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر نمایش داده می شود:
عملیات عددی از ماتریس ها
زمانی که شما جمع، تفریق، ضرب یا تقسیم را بوسیله اعداد انجام می دهید،ضرب عددی نامیده می شود.
عملیات عددی یک ماتریس جدید با تعداد یکسانی از سطرها و ستون ها با هر عنصر از ماتریس اصلی را جمع ، تفریق، ضرب، تقسیم اعداد تولید می کند.
مثال
یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد نمایید:
a = [ 10 12 23 ; 14 8 6; 27 8 9];
b = 2;
c = a + b
d = a – b
e = a * b
f = a / b
زمانی که شما فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر نمایش داده می شود:
ترانهادن ماتریس
عملیات ترانهادن سطرها و ستون ها را تعویض می کند، توسط (‘) تک کوتیشن نشان داده می شود.
مثال
یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد نمایید:
a = [ 10 12 23 ; 14 8 6; 27 8 9] ;
b = a’
زمانی که فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر نمایش داده می شود:
عملیات ماتریسی در متلب
الحاق ماتریس ها
شما می توانید دو ماتریس را برای ایجاد ماتریس بزرگتر الحاق نمایید.جفت قلاب های گوشه دار ‘[]’ عملگر الحاقی هستند.
متلب اجازه دو نوع الحاق را می دهد:
- الحاق افقی
- الحاق عمودی
زمانی که شما دو ماتریس را توسط سمی کالن جداسازی می کنید، آن ها فقط افقی هستند.آن الحاق افقی نامیده می شود.
مثال
یک فایل اسکریپت باید کد زیر ایجاد کنیم:
a = [ 10 12 23 ; 14 8 6; 27 8 9]
b = [ 12 31 45 ; 8 0 -9; 45 2 11]
c = [a, b]
d = [a; b]
زمانی که شما فایل را ایجاد می کنید، نتایج زیر نمایش داده می شود:
ضرب ماتریس
دو ماتریس a و b در نظر گرفته شده است.اگر aیک ماتریسn m و b یک ماتریس nm باشد، ضرب آن ها ماتریس c،mn ایجاد می کنید.
ضرب ماتریس امکان پذیر است اگر تنها تعداد n ستون از a برابر تعداد n سطر از b باشد.
در ضرب ماتریس، عناصری از سطرها در اولین ماتریس با ستون های متناظر در ماتریس دوم ضرب می شوند.
هر عنصر در موقعیت(i,j)th ، در در نتیجه ماتریس c ، از مجموع عناصر در سطر ith از ماتریس اول با عناصر متناظر در ستون jth ماتریس دوم تولید می شود.
مثال
یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد نمایید:
a = [1 2 3 ; 2 3 4 ; 1 2 5 ]
b = [2 1 3 ; 5 0 -2 ; 2 3 -1]
prod = a * b
زمانی که شما فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر نمایش داده می شود:
تعیین ماتریس
تعیین از یک ماتریس با استفاده از تابع det متلب محاسبه می شود. تعیین ماتریس a توسط det(a) داده می شود..
مثال
یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد نمایید:
a = [ 1 2 3 ; 2 3 4; 1 2 5 ]
det(a)
زمانی که شما فایل را ایجاد می کنید، نتایج زیر نمایش داده می شود:
معکوس ماتریس
ماتریس معکوس a توسط a-1 مشخص می شود همانطور که در رابطه زیر نگهداری می شود:
معکوس آرایه همیشه وجود ندارد.اگر تعیین ماتریس صفر است، در آن صورت معکوس ماتریس وجود ندارد و ماتریس منحصر به فرد است.
در متلب، معکوس ماتریس با استفاده از تابع inv محاسبه می شود. معکوس ماتریس a توسط inv(a) داده می شود.
مثال
یک فایل اسکریپت ایجاد نمایید و کد زیر را تایپ نمایید:
a= [ 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5]
inv(a)
زمانی که شما فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر نمایش داده می شود:
خرید کتاب 28 گام موثر در فتح متلب