رسم آسان با ()ezplot
در متلب بعضي از توابع بدون مقدار دهي به متغير با توابعي مانند((ezplot(f(x رسم ميشوند. ()ezplot دامنه متغير را به صورت پيشفرض 2π < x < +2π- قرار ميدهد. فرم [(ezplot(f(x),[min,max براي تعيين دستي دامنه متغير بهكار ميرود. آرگومان ()ezplot كه يك تابع است، به صورت رشته، گيره تابع، يا تابع سطريinline نوشته ميشود (اينها روشهائي هستند كه براي ارسال يك تابع به تابع ديگر در متلب وجود دارند). براي اطلاع بيشتر در مورد آرگومان تابعي يا تابعِ تابع به مباحث بعدي مراجعه كنيد.
رسم توابع آشكار explicit functions
اینگونه تواب به صورت (y = f(x می آیند مثل y= -2*x^2 + 3. توابع آشكار را ميتوان با ()plot رسم كرد، اما رسم بعضي از اين توابع مثل (y = tan(x كه در دامنه معمول x مقادير بزرگ پيدا ميكنند بوسيله ()plot راحت نيست. اما ()ezplot اينگونه توابع را هوشمندانه و به راحتي رسم ميكند. دامنه پيشفرض با گام مناسب نقطه گذاري شده، فرمول تابع، و برچسب محور x نيز خود به خود نوشته ميشوند.
رسم توابع ضمني implicit functions
توابع ضمني توابعي هستند كه در آنها x و y به صورت مخلوط ميآيند، مثل: x^2 + y^2=1 .
کاربرد:
()plot به طور مستقيم در اينگونه موارد نتيجه مطلوب نميدهد، اما ()ezplot بهراحتي از عهده برميآيد. وقتي يك تابع ضمني به ()ezplot ارسال شود درطرف راست معادله خودبه خود صفر قرار ميگيرد.
رسم توابع پارامتريك
اگر f و g توابع t باشند، با (ezplot(f,g ميتوان آن دو را برحسب يكديگر رسم و پارامتر t را حذف كرد. دامنه پيشفرض t فاصله 0, π است.
مثال ها:
تابع آشكار تابع(y = tan(x را بر حسب x با ()plot و ()ezplot رسم كنيد.
>> ezplot(‘tan(x)’)
>> x = linspace(-2*pi, 2*pi); plot(x, tan(x))
تابع ضمني
يك دايره با شعاع 6 را با ()ezplot رسم كنيد.
>> fc = ‘x^2 + y^2 – 36’;
>> ezplot(fc)
>> axis equal
تابع پارامتريك
>> f1 = ‘cos(t)^3’;
>> f2 = ‘sin(t)^3’;
>> ezplot(f2,f1)
تابع داخلي ()fplot
فرم كلي اين تابع چنين است (fun . fplot(fun,lims يك تابع آشكار از x است كه همانند آرگومان ()ezplot بايد به صورت يك عبارت رشته اي، گيره ي تابع، يا تابع inline باشد. lims محدوده محورها را تعيين ميكند. fun ميتواند يك بردار از توابع گوناگون، يا يك ماتريس باشد كه هر ستون آن يك تابع جداگانه است. lims يا بايد بهصورت [XMIN XMAX]باشد يا به صورت [XMIN XMAX YMAX YMIN]. در صورت اول محدوده محور عمودي خودبه خود تعيين خواهد شد، در صورت دوم محدوده محور عمودي دستي تعيين ميشود. ()fplot مقادير ناهمگونِ توابع را طوري تنظيم ميكند كه ترسيم شكيلي حاصل شود، بهخصوص وقتي توابع داراي مقادير دور ازهم باشد.
مثال: منحنيهاي سينوس، كسينوس، و تانژانت را بر روي يك گراف با ()plot و ()fplot نمايش ميدهيم. چون تغييرات تانژانت نسبت به سينوس و كسينوس سريع است، با ()plot منحني خوبي نخواهيم داشت.
>> x = linspace(-2*pi, 2*pi, 20);
>> figure(1), plot(x,tan(x),x,sin(x),x,cos(x))
>> fs = ‘[tan(t) sin(t) cos(t)]’;
>> figure(2), fplot(fs,[-2*pi 2*pi -5 5])
نویسنده: مصطفی همت آبادی
