شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب

یک فیلتر دیجیتال، به طور کلی، یک فرایند محاسباتی یا الگوریتمی است ، که یک ترتیب از اعداد را نشان می دهد که سیگنال ورودی را به یک دنباله دیگر از سیگنال خروجی تبدیل می کند . در مورد نحوه ی محاسبه و رسم نمودار توابع دیجیتال در نرم افزار متلب به صورت پیشرفته با هم مروری را داشتیم و همچنین در مورد نحوه ی  نیز مطالب کامل و جامعی را با هم مطالعه و کد نویسی کردیم . حال در این پست به نحوه ی شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب که یکی از بخش های بسیار مهم محسوب میشود ،می پردازیم .

قدم اول در شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب : تقسیم بندی فیلتر دیجیتال :

فیلتر های دیجیتال را بر حسب تابع تبدیل که دارند به چندین فرم و حالت مختلف تقسیم بندی می کنند ، که مهم ترین و پرکاربرد ترین های این فرم ها و حالت ها عبارت اند از :

1. حالت (یا فرم ) مستقیم 1
2. حالت ( یا فرم ) مستقیم 2
3. سری
4. موازی

در این پست ابتدابه معرفی دو مورد اول از این فرم ها می پردازیم .

سپس نحوه ی شبیه سازی این فیلتر های دیجیتال را در نرم افزار متلب

قسمت سیمولینک با هم به صورت کامل و پیشرفته مرور می کنیم .

قدم دوم در شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب :  فرم یا حالت مستقیم  1 برای یک فیلتر دیجیتال :

شکلی که در ادامه آورده شده است

نشانگر فرم یا حالت مستقیم 1 ، یک فیلتر دیجیتالی مرتبه دوم می باشد

در صورتی که به نمودار بالا دقت کنید ،

می توانید به سادگی مقادیر    و  را

که همان مقادیر امپدانسی ورودی و مقادیر امپدانسی خروجی

جهت محاسبه مقدار تابع تبدیل  مورد نیاز هستند، بنویسید .

پس از ساده سازی این مقادیر ورودی و خروجی ،

نسبت تابع تبدیل یا همان نسبت خروجی به ورودی برای فرم مستقیم 1

یک فیلتر دیجیتال به صورت زیر خواهد شد :

قدم سوم در شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب :  فرم یا حالت مستقیم  2 برای یک فیلتر دیجیتال :

شکلی که در ادامه مطلب آورده شده است،نشانگر فرم یا حالت مستقیم 2 ، یک فیلتر دیجیتالی مرتبه دوم می باشد ؛

بلوک تابع تبدیل مستقیم 2 سیمولینک نرم افزار متلب،تابع تبدیل فرم مستقیم 2 که در ادامه آورده شده است را در واقع اجرا می نماید .

در صورتی که به نمودار بالا دقت کنید:

می توانید به سادگی مقادیر  و  را که همان مقادیر امپدانسی ورودی و مقادیر امپدانسی خروجی

جهت محاسبه مقدار تابع تبدیل  مورد نیاز هستند، بنویسید.

پس از ساده سازی این مقادیر ورودی و خروجی،نسبت تابع تبدیل یا همان نسبت خروجی به ورودی برای فرم مستقیم 2 یک فیلتر دیجیتال به صورت زیر به دست خواهد آمد :

همانطور که مشاهده کردید:تابع تبدیل برای فرم مستقیم 1 فیلتر دیجیتالی که نمودارش رسم شده بود.

با فرم مستقیم 2 فیلتر دیجیتالی که نمودار آن هم داده شده بود ، به صورت یکسان بودند.

پس ممکن است تابع تبدیل برای فرم مستقیم 1 و فرم مستقیم 2 برای فیلتر های دیجیتال به صورت یکسان به دست آیند .

قدم سوم در شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب :  فرم مستقیم  2 برای یک فیلتر دیجیتال در سیمولینک متلب :

اگر بخواهیم که فرم مستقیم 2 ، فیلتر دیجیتال مرتبه دویی در نرم افزار متلب شبیه سازی کنیمحتما بخوانید:  درون یابی در متلب : نمونه برداری افزایشی یا درون یابی سیگنال در متلب

بایستی در قدم اول تابع تبدیل آن فیلتر را بدانیم .

به عنوان مثالی جهت شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب ،تابع تبدیل برای فرم مستقیم 2 یک فیلتر دیجیتال مرتبه ی دو زیر را در نظر بگیرید:

همانگونه که در تابع تبدیل مشخص است ، صورت کسر همان مقادیر یا خروجی امپدانسی فیلتر دیجیتال و مخرج کسر همان مقادیر  یا ورودی امپدانسی فیلتر دیجیتال هستند .

نحوه ی اجرا و باز کردن بخش سیمولینک نرم افزار متلب :

در صورتی که بخواهیم شبیه سازی فیلتر را در نرم افزار متلب آغاز کنیم بایستی در قسمت Command window نرم افزار متلب ، عبارت simulink را تایپ و سپس اینتر کنیم تا بخش سیمولینک متلب به نمایش در آید ، دقیقا به صورت زیر :

در صورت اینتر زدن ، با پنجره ای به صورت زیر مواجه خواهیم شد :

در پنجره simulink متلب بایستی گزینه Blank Model را انتخاب کنیم،پنجره ی دیگری در نرم افزار متلب باز می شود که تمام صفحه سفید بودهو می توان عناصر مورد نیاز جهت شبیه سازی را در این قسمت اضافه نمود.برای افزودن عناصر جهت شبیه سازی در سیمولینکبایستی از کادر موجود در بالای صفحه گزینه simulink library browser را انتخاب کنیم تا پنجره ای به صورت زیر نمایان گردد :

در پنجره ی بالا ، در صورت داشتن اسم عناصر به صورت کامل و حتی دانستن بخشی از اسم عناصر مورد نیاز کافیست تا در بخش موجود در بالای صفحه یعنی بخش  enter search term این اسامی را وارد کنیم.سپس از عناصر و بلوک های نشان داده شده در سمت راست ، بلوک مورد نظر را انتخاب کرده و بر روی آن راست کلیک می نماییم و با انتخاب گزینه ی  add block to model ، هر بلوک و عنصر دلخواه را به مدل اضافه می کنیم .

مدل شبیه سازی فیلتر دیجیتال مرتبه ی دو فرم مستقیم 2 توسط بخش سیمولینک نرم افزار متلب برای تابع تبدیل دلخواه داده شده :

مدل زیر را در نرم افزار متلب بخش سیمولینک شبیه سازی میکنیم :

هر کدام از عناصر را به صورتی که در بالا گفته شد ، یافته و سپس در مدل اضافه میکنیم و با وصل نمودن بلوک ها به یکدیگر به صورت زیر ، فرم مستقیم 2 فیلتر دیجیتال مرتبه ی دو شبیه سازی خواهد شد :

برای سیگنال ورودی : س با اندازه 1 و فرکانس .005 هرتز در نظر بگیرد.

مقادیر امپدانسی را هم طبق تابع تبدیل اضافه می کنیم :

در صورت اجرای شبیه سازی بالا در بخش سیمولینک نرم افزار متلب ، نموداری که با کلیک کردن بر روی scope  مشاهده خواهیم کرد ، به صورت زیر می باشد :

که این نمودار ، بیانگر نمودار ورودی تابع تبدیل می باشد .

در این پست به آموزش کاملی در مورد نحوه ی شبیه سازی فیلتر دیجیتال توسط سیمولینک متلب و یک عنوان فرم مستقیم 2 شبیه سازی فیلتر دیجیتال مرتبه ی 2 پرداختیم .