تابع دومتغیره و چند جمله ای ها در متلب

تابع دومتغیره و چند جمله ای ها در متلب

معرفي تابع دو متغيره
مثال) ميخواهيم تابع (f(x,y)=1+xy-sin(x+2y را معرفي و مقداردهي كنيم.

> syms x y
>> f=inline(‘1+x*y-sin(x+2*y)’,’x’,’y’)
f =
Inline function:
f(x,y) = 1+x*y-sin(x+2*y)
>> a=f(pi,2)
a =
6.526382811871658

مقداردهي با دستور subs
مثال)

>> syms a b x c
>> f=a*x^2+b*x+c

f =

a*x^2+b*x+c

>> m=subs(f,x,2)

m =

4*a+2*b+c

در مثال بالا مقدار ۲ در متغير x جايگذاري شده است.

مثال)

>> syms a b x c
>> f=a*x^2+b*x+c

f =

a*x^2+b*x+c

>> k=subs(f,{x,a,b,c},{2,-3,4,8})

k =
4

در مثال بالا مقدار ۲ در متغير x ، مقدار ۳- در متغير a ، مقدار ۴ در متغير b ، مقدار ۸ در متغير c ، جايگذاري شده
است.

عمليات بر روي چندجمله اي ها

مثال)

>> syms t x y
>> f=(x+2)^3+4*y*t+y*x+t*x+4*y*(x+2);
>> g=(x^2-1)*(x-2)*(x-3);
>> collect(f,x)

ans =

x^3+6*x^2+(12+t+5*y)*x+8+8*y+4*y*t

>> collect(g,x)

ans =

-6+x^4-5*x^3+5*x^2+5*x

>> e=x^4+4;
>> factor(e)

ans =

(x^2-2*x+2)*(x^2+2*x+2)

>> factor(g)

ans =

(x-1)*(x+1)*(x-2)*(x-3)

>> h=cos(x+y);
>> expand(g)

ans =

-6+x^4-5*x^3+5*x^2+5*x

>> expand(h)

ans =

cos(x)*cos(y)-sin(x)*sin(y)

>> expand(f)

ans =

x^3+6*x^2+12*x+8+4*y*t+5*y*x+t*x+8*y
>> p=(cos(3*x))^2+(sin(3*x))^2

p =

cos(3*x)^2+sin(3*x)^2

>> simplify(p)

ans =

1
> b=(1/x^3+6/x^2+12/x+8)^(1/3);
>> b1=simple(b);
>> b1

b1 =

(2*x+1)/x

>> b2=simplify(b);
>> b2

b2 =

((2*x+1)^3/x^3)^(1/3)

همانطور كه ملاحظه ميگردد، دستور f ، collect را برحسب x مرتب ميكند. دستور e ، factor را تجزيه
ميكند. دستور expand بسط ميدهد و دستور simple و simplify عبارت را ساده ميكند.