گام بیست و ششم: تبدیلات در متلب

گام بیست و ششم: تبدیلات در متلب

متلب دستوری را برای کار با تبدیلات، مانند تبدیلات laplac و fourier فراهم کرده است.

تبدیلات در علوم مهندسی به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل ساده شده و نگاه کردن به داده از زاویه دیگر استفاده می کند.

برای مثال تبدیل fourior اجازه می دهد سیگنال به عنوان تابعی از زمان به تابعی از فرکانس تبدیل شود.تبدیلات laplace اجازه تبدیل معادلات دیفرانسیل به معادلات جبری را می دهد.

متلب دستورات fft، fourior وlaplace را برای کار با laplace ، تبدیلات fourior،fourior سریع فراهم کرده است.

تبدیل laplace

تبدیل laplace از تابع زمانی f(t) با انتگرال زیر داده شده است:

تبدیل laplace به عنوان تبدیلf(t) به f(s) اشاره دارد. شما می توانید فرایند تبدیل یا ادغام تبدیل f(t) ، یک تابع از متغیرهای نمادین t، به تابع دیگرf(s)، با دیگر متغیرها را با دیگر متغیرهای s ببینید.

تبدیل laplace معادلات دیفرانسیل t، را به تابع f(s) دیگری تبدیل می کند.تبدیل laplaceاز یک تابع f(t) محاسبه می شود، می نویسیم:

laplace(f(t))

مثال

در این مثال، ما تبدیل laplace را از تعداد توابع استفاده شده معمولی محاسبه خواهیم کرد.

یک فایل اسکریپت ایجاد کنید و کد زیر را تایپ نمایید:

syms s t a b w

laplace(a)

laplace(t^2)

laplace(t^9)

laplace(exp(-b*t))

laplace(sin(w*t))

laplace(cos(w*t))

زمانی که فایل را ایجاد می کنید نتیجه زیر نشان داده می شود:

تبدیل laplace معکوس

متلب اجازه محاسبه تبدیل معکوس laplace را با استفاده از دستور ilplace می دهد.

برای مثال،

ilaplace(l/s^3)

متلب دستور بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه را نشان می دهد:

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کنید و کد زیر را در آن تایپ نمایید:

syms s t a b w

ilaplace(l/s^7)

ilaplace(2/(w+s))

ilaplace(s/(s^2+4))

ilaplace(exp(-b*t))

ilaplace(w/(s^2+ w^2))

ilaplace(s/(s^2+ w^2))

زمانی که فایل را اجرا می کنید،نتیجه زیر نشان داده می شود:

تبدیلات fourior

تبدیلات fourior یک تابع ریاضی از زمان است،(f(t، برای یک تابع جدید، در برخی مواقع به f اشاره می کند که آرگومان فرکانس با واحدهایی از چرخش یا شعاع در ثانیه است.تابع جدیدبه عنوان تبدیل fourior و یا طیف فرکانسی از تابع f شناخته می شود.

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کنید و کد زیر را در آن تایپ نمایید:

syms x

f = exp(—2*x^2);%ourfunction

ezplot(f,[-2,2])% plot of ourfunction

ft = fourier(f) %fourier transform

زمانی که فایل را اجرا می کنید، متلب نمودار زیر را ترسیم می کند:

و نتایج زیر نشان داده می شود: