طراحي فيلترهاي خطي در حوزه فركانسي

تمام فيلترهاي خطي طراحي شده به كمك توابع جعبه ابزار پردازش تصوير متلب از نوع FIR مي باشند. دليل اينكه در پردازش تصوير فيلترهاي FIR بيشتر از فيلترهاي IIR مورد استفاده قرار م يگيرند، اين است كه:

1- فيلترهاي FIR را به راحتي مي توان به صورت ماتريس هايي از ضرايب نمايش داد.

FIR -2 فيلترهايدوبعدي، به سادگي توسعه يافته هايي از نوعِ يك بعديِ خود هستند.

3- چندين روش مطمئن براي طراحي فيلترهاي FIR وجود دارد.

FIR -4 پياده سازي فيلترهايراحت و آسان است.

5- فيلترهاي FIR را مي توان طوري طراحي كرد كه داراي فاز خطي شوند. داشتن چنين قابليتي باعث جلوگيري از توليد اعوجاج مي شود.

6- فيلترهايFIR ذاتاً پايدار مي باشند.
در مقابل، فيلترهاي IIR داراي پايداري ذاتي نبوده و در نتيجه، طراحي و پياده سازي آنها مشكل است.

روش تبديل فركانسي براي طراحي فيلتر

در روش تبديل فركانسي ، ابتدا يك نمونه ي يك بعدي از فيلتر FIR طراحي شده و سپس معادلِ دوبعديِ  آن ساخته می شود. نمونه ي دوبعديِ توليد شده، اكثر ويژگيهاي نمونه ي يك بعدي (به ويژه باند گذر و ويژگيهاي ريپل) را حفظ مي كند. در اين روش از ماتريس تبديل براي ساختنِ نمونه ي دوبعدي استفاده مي شود.

به طور پيش فرض، اين دستور از ماتريس  دستور 2 ftrans وظيفه ي انجام تبديل فركانسي را بر عهده دارد. تبديلي استفاده مي كند كه موجب تقارن استوان هاي نمونه ي دوبعدي می شود. البته، شما مي توانيد با تعريف ماتريس تبديل مورد نظرتان، نوعِ تقارن را تعيين كنيد. درمثال زير، ابتدا (به كمك دستور remez) يك فيلتر يك بعديِ بهينه ي داراي ريپلهاي مساوي طراحي شده و سپس، نمونه ي دوبعديِ آن (به كمك دستور 2 ftrans)  ساخته مي شود.

نویسنده: دکتر هادی گرایلو