گام دهم: بردارها در متلب

 گام دهم: بردارها در متلب

بردار آرایه یک بعدی از اعداد است. متلب اجازه ایجاد دو نوع بردار را می دهد:

• بردارهای سطری
• بردارهای ستونی

بردارهای سطری:

بردارهای سطری  با قرار دادن  مجموعه ای از عناصر در براکت های مربعی ایجاد شده اند، با استفاده از کاما یا فضای خالی عناصر را مشخص می کنند.

بردار های ستونی:متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را باز می گرداند:

بردارهای ستونی باقرار دادن مجموعه ای از عناصر  در براکت های مربعی ایجاد شده اند، با استفاده از سمی کالن عناصر را مشخص می کنند.

c =[7;8;9;10;11];

متلب دستورات بالا را اجرا می کند و نتایج زیر را بر می گرداند:

اشاره به عناصر بردار

شما می توانید از چند راه به یک یا تعداد بیشتری از عناصر  آرایه اشاره کنید:

v = [1;2;3;4;5;6] ;                     %creating a column vector of 6 elements

v (3)

متلب دستورات بالا را اجرا می کند و نتایج زیر را  باز می گرداند:

زمانی که شما به یک بردار  با یک دونقطه اشاره می کنید، مانند(:)، کلیه اجزای بردار لیست می شوند.

v=[1;2;3;4;5;6];                      %creating a column vector of 6 elements

v(:)

متلب دستورات بالا را اجرا خواهد کرد و نتیجه زیر را برمی گرداند:

متلب به شما اجازه انتخاب یک محدوده از عناصر یک بردار می دهد.

برای مثال، به ما برای ایجاد یک بردار سطری rv از 9 عنصر را می دهد، سپس ما توسط نوشتن rv(3:7) به عناصر 3 تا 7 اشاره خواهیم داشت و یک بردار جدید با نام sub_rv ایجاد می شود.

rv = [ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ];

sub_rv = rv(3:7)

متلب دستورات بالا  را اجرا می کند و نتایج زیر را بازمی گرداند:

عملیات بردار

در این بخش، به ما اجازه دهید  عملیات برداری زیر  را مطرح نماییم:

• جمع و تفریق از بردارها
• ضرب عددی از بردارها
• پس و پیش کردن بردار
• بردارهای الحاقی
• اندازه یک بردار
• بردار نقطه تولید
• بردارهای با عناصر فاصله یکسان

جمع و تفریق  از بردارها

شما می توانید دو بردار را جمع و تفریق نمایید. هر دو عامل بردارها باید نوع یکسان و تعداد یکسانی از عناصر داشته باشند.

مثال

یک فایل اسکریپت با کدهای زیر ایجاد کنید:

a = [7, 11, 15, 23, 9];

b = [2, 5, 13, 16, 20];

c = a + b;

d = a – b;

disp (c) ;

disp (d) ;

زمانی که شما فایل را اجرا می کنید، نتایج زیر نمایش داده می شود:

ضرب عددی از بردارها

زمانی که شما یک بردار را در یک عدد ضرب می کنید، این ضرب عددی نامیده می شود.ضرب عددی یک بردار جدید از انواع یکسان با هر عنصر از  بردار اصلی ضرب شده  در عدد را تولید می کند.

مثال

یک فایل اسکریپت با کد زیر اجرا کنید :

v=[12 34 10 8];

m = 5 * v

زمانی که شما این فایل را اجرا می کنید ، نتیجه زیر نمایش داده می شود:

لطفا توجه داشته باشید  که شما می توانید تمام عملیات عددی از بردارها را اجرا کنید. برای مثال، شما می توانید جمع، تفرق، تقسیم یک بردار  با یک مقدار عددی انجام دهید.

پس و پیش کردن بردار

عملیات پس و پیش کردن یک بردار ستونی را به بردار سطری  تبدیل می کند و برعکس. عملیات پس و پیش کردن توسط  تک نقل قول(‘) ارائه داده می شود.

مثال

یک فایل اسکریپت  با کد زیر ایجاد کنید:

r= [ 1 2 3 4 ] ;

tr: = r’ ;

v = [l;2;3;4];

tv = v’ ;

disp (tr); disp (tv);

زمانی که فایل را ایجاد کردید، نتیجه زیر نمایش می یابد:

بردارالحاقی

متلب اجازه می دهد  بردار جدیدی با الحاق دو بردار  با یکدیگر ایجاد کنید.

اگر شما  دو بردار سطری  r1 و  r2 با تعدادی از عناصر  n , m  دارید ،  یک بردار سطری r از جمع  n  بعلاوه  m  عنصر، با الحاق  آن بردارها   ایجاد می کنید.، شما بنویسید :

r = [r1 , r2]

شما می توانید دو ماتریس  توسط الحاق بردار ها ایجاد می کنید، بردار  r2 ، دومین سطر ماتریس خواهد شد:

r= [r1 , r2]

اما ، برای انجام آن هر دو بردار باید تعداد یکسانی  داشته باشند.

به طور مشابه،  شما می توانید  دو بردار c1  و  c2  را با  n  و  m عنصر الحاق نمایید. یک بردار ستونی  c از   جمع  n  و  m  ، توسط الحاق  این بردارها ایجاد کنید، شما بنویسید:

c=[c1;c2]

همچنین شما می توانید ماتریس  c را توسط الحاق این دو بردار ایجاد کنید؛ بردار  c2 دومین ستون از ماتریس خواهد شد:

c=[c1 , c2]

اما، برای انجام آن هر دو بردار باید تعداد یکسانی داشته باشند.

مثال

یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد کنید :

r1 = [ 1 2 3 4 ];

r2 = [5 6 7 8 ];

r = [r1,r2]

rmat = [r1;r2]

c1 = [ 1; 2; 3; 4 ];

c2 = [5; 6; 7; 8 ];

c = [c1; c2]

cmat = [c1,c2]

زمانی که شما فایل را ایجاد می کنید، نتیجه زیر  را نشان می دهد:

اندازه یک بردار

اندازه یک بردار v با عناصر v1 , v2,v3 ,….. , vn ، با  معادله داده می شوند:

|v| = √(v1² + v2² +v3²  + ……. + vn²)

 شما برای محاسبه اندازه یک بردار   مراحل زیر را انجام دهید:

1. یک محصول از بردار با خودش  بگیریدف با استفاده از آرایه ضرب (.*). تولید بردار  sv ، که عناصر آن مجذور عناصر بردار  v هستند.

sv = v .* v;

2. از تابع جمع برای جمعی از مجذور  عناصر  از   بردار  v تولید می کند.

dp = sum(sv);

3. با استفاده از تابع sqrt  ریشه مجذور  از جمع را بگیرید همچنین اندازه ای از بردار  v است.

mag = sqrt(s);

مثال

یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد نمایید.

v = [l: 2: 20];

sv = v.* v;        %the vector with elements

                   % as square of v‘s elements

dp = sum(sv);      % sum of squares — the dot product

mag = sqrt(dp);    % magnitude

disp(‘magnitude:‘); disp(mag);

زمانی که شما فایل را ایجاد می کنید، نتیجه زیر نمایش داده می شود.

بردار نقطه تولید

نقطه تولید از دو بردار (a=(a1,a2,…,an و (b=(b1,b2,…,bn  داده می شود با :

a.b = ∑(ai.bi)

نقطه تولید از دو بردار  a و  b با استفاده از تابع  dot  محاسبه می شود.

مثال

یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد کنید:

v1 = [2 3 4];

v2 = [1 2 3];

dp = dot(v1, v2);

disp(‘dot pxoduct:‘); disp(dp);

زمانی که شما فایل را ایجاد می کنید، نتیجه زیر نمایش می یابد:

بردارها با فاصله اندازه یکسان

متلب به شما اجازه ایجاد یک بردار با عناصر فضای اندازه یکسان می دهد.

یک بردارv با f عنصر اول،  i عنصر آخر، و و اختلاف بین عناصر  هر  تعداد حقیقی  n  ایجاد کنید، ما می نویسیم:

v=[f : n: i]

مثال

یک فایل اسکریپت با کد زیر ایجاد کنید:

v = [1: 2: 20];

sqv = v.92;

disp(v);disp(sqv);

زمانی که شما فایل را اجرا می کنید ، نتیجه زیر نمایش داده می شود:

 

خرید کتاب 28 گام موثر در فتح متلب

5,990,000,00 ریال – خرید نسخه اصلی کتاب نهایی کردن خرید مورد به سبد خرید اضافه شد