چند دستور در متلب و عملیات روی چند جمله ایها

چند دستور در متلب و عملیات روی چند جمله ایها

 

تنظيم خروجيها روي صفحه نمايش با دستورات disp و format
اگر مقدار يك متغير را بخواهيد بدانيد مي توانيد آن را با نوشتن نام متغير مشـاهده كنيـد. در ايـن
صورت MATLAB نام متغير و به دنبال آن علامت تساوي را نشان داده و سپس مقدار را در ســطر
يا سطور بعد مي نويسد. براي ديدن مقدار متغير بــدون آنكـه لازم باشـد دوبـاره نـام آن و علامـت
تساوي را مشاهده كنيد مي توانيد دستور disp را بكار ببريد.

» x=[2 4 5];
» disp(x)
2 4 5
» y=’That is better’;
» disp(y)
That is better

پنجره MATLAB را مي توانيد با دستور clc پاك كنيد:

» clc

همانطور كه قبلا” ديديد دستور format compact باعث مي شود كـه خطـوط اضـافي هنگـام ارائـه
نتايـج حذف گردنـد. دستور format داراي كاربردهاي فراوان ديگري نيز هست. فــرض كنيـد كـه
مي خواهيد مولفه هاي بردار زير را روي صفحه نمايش ببينيد:

» v=exp(-10*(1:5))
v =
1.0e-004 *
0.4540 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000

واضح است كه در حالت فعلي نمي توانيد مقادير مولفه ها را بخوانيد. در اين وضعيت مي توانيــد بـا
كمك دستور format نحوه نمايش اعداد را تغيير دهيد:

» format long
» v
v =
1.0e-004 *
Columns 1 through 4
0.45399929762485 0.00002061153622 0.00000000093576 0.00000000000004
Column 5
0.00000000000000

مشاهده مي كنيد با وجود اينـكه اين دستـور تعداد اعداد نشـان داده شده بعــد از ممـيز را افزايـش
مي دهد ولي هنوز قادر نيست كه همه مولفه هاي بردار مورد نظر را بطور مناسبي نمايش دهـد. در
چنين حالتي بهتر است اعداد را با استفاده از نماد علمي به نمايش بگذاريد:

» format short e
» v
v =
4.5400e-005 2.0612e-009 9.3576e-014 4.2484e-018 1.9287e-022

براي اطلاع بيشتر از امكانات دستور format توصيه مي شود كه توضيحات مربوط به ايـن دستـور را
در help مطالعه كنيد.
چند جمله ايها
يك چند جمله اي در MATLAB به صورت يك بردار سـطري كــه مولفـه هـاي آن ضرايـب چنـد
جمله اي به ترتيب نزولي هستند معرفي مي شود. براي مثـال چنـد جملـه اي 
در MATLAB به شكل زير معرفي مي گردد:

» p=[1 0 -2 5];

ريشه هاي يك چند جمله اي
ريشه هاي يك چند جمله اي را مي توانيد به صورت زير بدست آورد:

» r=roots(p)
r =
-2.0946
1.0473 + 1.1359i
1.0473 – 1.1359i

با دانستن ريشه هاي معادله مي توانيد ضرايب چند جمله اي مربوطه را محاسبه نمائيد:

» p2=poly(r)
p2 =
1.0000 0.0000 -2.0000 5.0000

محاسبه مقدار يك چند جمله اي
تابع polyval مقدار چند جمله اي را در هر نقطه محاسبه مي نمــايد. بـراي مثـال مقـدار (p(٥ بـه
طريق زير محاسبه مي گردد:

» polyval(p,5)
ans =
120

ضرب و تقسيم چند جمله ايها
براي ضـرب و تقسيم چند جملـه ايـها مـي توانيــد توابــع conv و deconv را بكـار بـبريد. چنـد
 را در نظر بگيريد. حـاصلضرب ايـن دو چنـد جملـه اي بـهطريق زير بدست مي آيد:

» a=[1 1 1]; b=[1 -1];
» c=conv(a,b)
c =
1 0 0 -1

و تقسيم a/b نيز به صورت زير قابل محاسبه است:

» [q,r]=deconv(a,b)
q =
1 2
r =
0 0 3

مشتق چند جمله اي
مشتق چند جمله اي را مي توانيد با بكار بردن تابع polyder محاسبه كنيد.

» c=polyder(a)
c =
2 1

مشتق حاصلضرب دو چند جمله اي (a*b) را مي توانيد به صورت زير بدست آوريد:

» d=polyder(a,b)
d =
3 0 0

در صورتي كه تعداد آرگومانهاي خروجي تابع polyder برابر ٢ باشد، تــابع مشـتق تقسـيم دو چنـد
جمله اي (a/b) را تعيين مي نمايد:

» [q,d]=polyder(a,b)
q =
1 -2 -2
d =
1 -2 1

برازش منحني چند جمله اي
تابع polyfit ضرايب بهترين چند جمله اي را پيدا مي كند كه از ميان مجموعه نقاط داده شده عبور
مي نمايد. به عنوان مثال مجموعه نقاط زير را در نظر بگيريد:

» x=[1 2 3 4 5];
» y=[5.5 43.1 128 290.7 498.4];

دستور زير ضـرايب بهـترين چند جمله اي درجه سـوم را محاسبـه مي كند كه از بيــن نقـاط فـوق
مي گذرد:

» p=polyfit(x,y,3)
p =
-0.1917 31.5821 -60.3262 35.3400

حال مي توانيد براي مقايسه منحني محاسبه شده و داده هاي اوليه را در يك نمودار رسم كنيد:

» x2=1:.1:5;
» y2=polyval(p,x2);
» plot(x,y,’o’,x2,y2)