توزیع های احتمال و تولید اعداد تصادفی
وقتی یک جفت تاس را می‌ریزیم، معمولا فقط مجموع دو شماره‌ای که ظاهر می‌شوند مورد توجه است و نه برآمد هر تاس. وقتی از لامپهای روشنایی که در سطح انبوه تولید می‌شوند نمونه می‌گیریم ممکن است دوام یا میزان روشنایی آنها مورد توجه باشد و نه بهای آنها. تابع توزیع یک متغیر تصادفی چون x به ما این امکان را می‌دهد که مطالعه مان را روی تمام مقادیر حوزه تابع گسترش دهیم و هر آنچه را که می‌خواهیم بدست آوریم.
تعریف
اگر S یک فضای نمونه‌ای با یک اندازه احتمال ، و X یک تابع حقیقی – مقدار باشد که روی عناصر S تعریف شده است، آنگاه X را یک متغیر تصادفی می‌نامیم.
اگر X یک متغیر تصادفی گسسته باشد، تابعی که برای هر مقدار x در برد X با f(x) = p(X) = x داده می‌شود، توزیع احتمال X نامیده می‌شود.
شرایط تابع توزیع احتمال
تابعی را می‌توان وقتی و فقط وقتی به عنوان توزیع احتمال یک متغیر تصادفی گسسته X به کاربرد که مقادیر آن ، (f(x ، در شرایط زیر صادق باشند:
برای هر مقدار حوزه تابع: f(x)≥0؛ که در آن مجموع‌یابی روی تمام مقادیر حوزه تابع صورت می‌گیرد. در مسائل زیادی ، دانستن احتمال اینکه مقداری از متغیر تصادفی کوچکتر از یک مقدار حقیقی x یا برابر با آن باشد مورد توجه است. لذا احتمال این را که X مقداری کوچکتر از x یا برابر با آن اختیار کند به صورت (F(x)=P(X≤x می‌نویسیم و این تابع را که برای تمام اعداد حقیقی x تعریف شده است. تابع توزیع یا توزیع تجمعی متغیر تصادفی X می‌نامیم. که در آن:
(F(x) = f(X≤x
(f(t در عبارت بالا مقدار احتمال X به ازای t است. عبارت بالا در شرایطی درست است که X یک متغیر تصادفی گسسته باشد برای حالت پیوسته از انتگرال به جای سیگما استفاده می‌کنیم. تابع توزیع دارای شرایطی است که عبارتند از:
1)F(∞)=1 , F(-∞)=0
2)به ازای هر دو عدد حقیقی b,a اگر aبرای بدست آوردن توزیع احتمال از روی تابع توزیع احتمال کافی است از تابع توزیع نسبت به x مشتق اول بگیرید یا برعکس برای بدست آوردن تابع توزیع احتمال از روی توزیع احتمال کافی است نسبت به x از توزیع احتمال انتگرال بگیریم. این مطالب برای هر دو حالت پیوسته و گسسته صادق است. در بسیاری از موارد با وضعیتهایی روبه‌رو می‌شویم که یک جفت متغیر تصادفی یا چند متغیر تصادفی به طور همزمان روی فضای نمونه‌ای توأم تعریف شده‌اند در این حالت شرایط زیاد تغییر نمی‌کند. در حالت گسسته به تعداد متغیرها سیگار در حالت پیوسته انتگرال خواهیم داشت. در ارتباط با توزیعهای احتمال باید ذکر کنیم که برخی از این توزیعها در نظریه آمار و در کاربردهای آن بصورت بسیار چشمگیری ظاهر می‌شوند. مثل مواقعی که برای ما واجب است بدانیم احتمال پیروزیها در یک مسابقه به چه نحوی تعیین می‌شود. یا اولین پیروزی در x امین امتحان با چه وضعیتی آشکار خواهد شد و …
مقاله متلب,مطلب,متلب,مقاله برق,مقاله قدرت,مقاله مطلب,مقاله سیمولینک,دانلود متلب,دانلود مقاله متلب,مقالهmatlab ,آموزش متلب,مطلب,متلب,آموزش برق,آموزش قدرت,آموزش مطلب,آموزش سیمولینک,دانلود متلب,دانلود آموزش متلب,آموزشmatlab ,پروژه متلب,مطلب,متلب,پروژه برق,پروژه قدرت,پروژه مطلب,پروژه سیمولینک,دانلود متلب,دانلود پروژه متلب,پروژهmatlab ,
