حل معادله پواسون
- روش تفاضل متناهی ( Finite Differencing Method )
معادله پواسون یک معادله دیفرانسیل جزیی بیضوی (Elliptic PDE) است و در دو بعد بشکل زیر نوشته می شود،
با استفاده از تقریب مشتق مرکزی، مشتقات مرتبه دو بصورت زیر در می آیند،
برای سادگی محاسبات فرض می کنیم h=∆x=Δy در اینصورت با جایگذاری دو رابطه ی اخیر در اولین معادله خواهیم داشت،
این رابطه در هر نقطه (i,j)Φ واقع شده در مشبندی برقرار است. در حالتیکه g(x,y)=0 (یعنی حالتیکه چشمه بار وجود ندارد) معادله پواسون به معادله لاپلاس تقلیل می یابد در اینصورت رابطه (4) برای معادله لاپلاس بشکل زیر بازنویسی می شود،
رابطه فوق نشان می دهد که مقدار Φ برای هر نقطه، میانگین مقادیر Φ ها در چهار نقطه مجاور آن است. سلول محاسباتی پنج نقطه ای توصیف شده در رابطه (5) در شکل زیر نشان داده شده است( اعداد واقع شده در هر سلول مقدار ضریب هر سلول را نشان می دهد)،
اعمال روش تفاضل متناهی (FDM) به مجموعه ای از معادلات جبری می شود. برای یافتن پاسخ مجموعه معادلات دو روش تکرار و ماتریسی مرسومترند.
اعمال روش تفاضل متناهی (FDM) به مجموعه ای از معادلات جبری می شود. برای یافتن پاسخ مجموعه معادلات دو روش تکرار و ماتریسی مرسومترند.
مقاله متلب,مطلب,متلب,مقاله برق,مقاله قدرت,مقاله مطلب,مقاله سیمولینک,دانلود متلب,دانلود مقاله متلب,مقالهmatlab ,آموزش متلب,مطلب,متلب,آموزش برق,آموزش قدرت,آموزش مطلب,آموزش سیمولینک,دانلود متلب,دانلود آموزش متلب,آموزشmatlab ,پروژه متلب,مطلب,متلب,پروژه برق,پروژه قدرت,پروژه مطلب,پروژه سیمولینک,دانلود متلب,دانلود پروژه متلب,پروژهmatlab ,
