پردازش تصویر

طراحي فيلترهاي دوبعدي پردازش تصویر

طراحي و پياده سازي فيلترهاي دوبعدي

فيلتر كردن ابزاري براي اصلاح و يا بهسازي يك تصوير است. براي مثال، شما به كمك فيلتر كردن مي توانيد برخي ويژگيهاي مشخص را حذف و يا تقويت كنيد. آن دسته از اعمال پردازش تصوير كه از طريق فيلتر كردن مي توان آنها را انجام داد شامل نرم كردن، تيز كردن، و تقويت لبه ها است. عمل فيلتر كردن يك عملگر مبتني بر همسايگي است؛ به اين معنا كه براي محاسبه ي مقدار يك پيكسل
يكي از متداولترين انواع فيلترها، فيلتر خطي است؛ به اين معنا كه مقدار پيكسل تصوير خروجي  برابر يك تركيب خطي از مقادير پيكسلهاي متعلق به همسايگي مذكور است.

كانولوشن (يا پيچش)
خروجي هر فيلتر خطي از طريق كانولوشن تصوير ورودي با پاسخ ضربه ي آن فيلتر محاسبه مي شود. ماتريس پاسخ ضربه در حكم ماتريس وزن محسوب شده و به نامهاي مختلف از جمله كرنل كانولوشن و فيلتر نيز ناميده مي شود. كرنل كانولوشن مانند كرنل همبستگي است با اين تفاوت كه بايد به اندازه ي 180 درجه چرخانده شود. كرنل همبستگي ابزاري رياضي براي محاسبه ي ميزان شباهت دو سيگنال يا دو ماتريس مختلف مي باشد. نحوه ي انجام فيلتر كردن در حوزه ي مكان (و يا زمان) اين گونه است كه پاسخ ضربه ي فيلتر طراحي شده را به اندازه ي 180 درجه چرخانده و مركز آن را روي نقاط مختلف تصوير قرار م يدهيم. حال، مجموع حاصلضربهاي دوبدوي عناصر متناظر از تصوير و پاسخ ضربه را محاسبه كرده و به عنوان خروجي فيلتر ثبت مي كنيم. براي مثال، اگر فرض كنيم تصوير ورودي و پاسخ ضربه ماتريسهايي به ترتيب به صورت زير باشند:

A = [17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9]
h = [8 1 6
3 5 7
4 9 2]

آن گاه براي مثال، براي محاسبه ي پيكسل واقع در مختصات ( 2,4 ) از تصوير خروجي (يعني تصوير فيلتر شده)، بايد مراحل زير را انجام داد:
1) ماتريس پاسخ ضربه را 180 درجه بچرخانيد.
2) مركز ماتريس پاسخ ضربه را روي پيكسل تصوير واقع در مختصات ( 2,4 ) قرار دهيد.
3) مجموع حاصلضربهاي عناصر دوبدوي مشخص شده در شكل و رابطه ي زير را محاسبه كنيد:

1×2 + 8×9 + 15×4 + 7×7 + 14×5 + 16×3 + 13×6 + 20×1 + 22×8 = 575

662

توجه كنيد كه براي محاسبه ي مقدار تصوير خروجي در لب هها، از آنجا كه در فرآيند همپوشاني و محاسبه ي مجموع حاصلضربها نظيري براي عناصر لبه اي ماتريس پاسخ ضربه در تصوير اصلي وجود ندارد، ميتوانيم اين عناصر را صفر فرض كنيم. به اين كار گستراندن با صفر مي گويند.

 

نویسنده: دکتر هادی گرایلو

سعید عربعامری
من سعید عربعامری نویسنده کتاب 28 گام موثر در فتح متلب مدرس کشوری متلب و سیمولینک و کارشناس ارشد مهندسی برق قدرتم . بعد از اینکه دیدم سایتهای متعدد یک مجموعه کامل آموزش متلب و سیمولینک ندارند به فکر راه اندازی این مجموعه شدم
http://sim-power.ir

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *