رسم یک یا چند نقطه در متلب :
برای رسم یک یا چند نقطه در متلب، باید از دستور plot استفاده کنیم (دستور plot ، هم می تواند خط رسم کند و هم می تواند نقاط گسسته رسم کند). دستور plot علاوه بر این که می تواند برای رسم منحنی های مختلف به کار رود، اگر در ورودی خود، مختصات یک نقطه را دریافت کند، آن نقطه را رسم خواهد کرد (برای رسم چند نقطه، می توان از حلقه for استفاده کرد، که در ادامه، مثالی برای آن می نویسیم). به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
نقطه با مختصات (x,y)=(2,3) را با دستور plot در متلب، رسم می کنیم :
close all
clc
x=2;
y=3;
plot(x,y,’rs’,’LineWidth’,5,’MarkerSize’,2);
نتیجه :
مثال :
برای رسم چند نقطه، باید ابتدا مختصات x و y نقاط را در دو بردار X و Y ذخیره کنیم و سپس با استفاده از حلقه for ، تک تک نقاط را به نوبت، در شکل رسم کنیم :
close all
clc
X=[2 4 6 8];
Y=[3 1 5 7];
X_length=length(X);
hold on
for nn=1:X_length
x=X(nn);
y=Y(nn);
plot(x,y,’rs’,’LineWidth’,5,’MarkerSize’,2);
end
axis([0 10 0 10])
نتیجه :
رسم یک نقطه که رنگ داخل و مرز آن متفاوت باشد، با دستور plot در متلب :
برای رسم یک نقطه که رنگ داخل و مرز آن متفاوت باشد، باید هنگام استفاده از دستور plot برای رسم آن نقطه، رنگ متناظر با مشخصه های Color و markerfacecolor را متفاوت انتخاب کنیم. علاوه بر این، مشخصه های LineWidth و MarkerSize نیز باید به درستی انتخاب شوند.
به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
close all
clc
x=2;
y=3;
plot(x,y,’s’,’LineWidth’,3,’MarkerSize’,12,’Color’,’r’,’markerfacecolor’,’g’);
سه خط اول کدها برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب می باشد. مختصات نقطه را در دو متغیر x و y ذخیره کرده ایم.
مشخصه Color را برابر r انتخاب کرده ایم که به معنای رنگ قرمز می باشد و مشخصه markerfacecolor را برابر g انتخاب کرده ایم که به معنای رنگ سبز می باشد.
نتیجه :
رسم یک یا چند خط ، با دستور line در متلب :
دستور line در متلب، برای ترسیم یک یا چند خط به کار می رود. از دستور line به شیوه های مختلفی استفاده می شود که در ادامه، آنها را توضیح می دهیم.
به کار بردن دستور line بدون هیچ مشخصه ای :
فرض کنید محور افقی شکل، متناظر با x و محور عمودی شکل، متناظر با y باشد. اگر دستور line را بدون هیچ مشخصه ای به کار ببریم، متلب یک پنجره نمایش شکل را باز کرده و خطی را در آن رسم می کند که اطلاعات مربوط به محور x آن خط، به صورت x=[0,1] و اطلاعات مربوط به محور y آن خط، به صورت y=[0,1] می باشد. منظور از x=[0,1] این است که مقدار x نقطه ابتدای خط، برابر 0 و مقدار x نقطه انتهای خط، برابر 1 می باشد. همچنین منظور از y=[0,1] این است که مقدار y نقطه ابتدای خط، برابر 0 و مقدار y نقطه انتهای خط، برابر 1 می باشد. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
نتیجه :
رسم یک خط با نقاط ابتدا و انتهای مشخص با دستور line :
اگر نقاط ابتدا و انتهای خط معلوم باشد، آنگاه باید دستور line را به صورت line(X,Y) به کار ببریم که در آن X ، برداری شامل مقدار نقاط ابتدا و انتهای خط، بر روی محور x و Y برداری شامل مقدار نقاط ابتدا و انتهای خط، بر روی محور y می باشد. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
Y=[2 3];
line(X,Y)
بنابراین مختصات نقطه ابتدایی خط به صورت [x,y]=[0,2] و مختصات نقطه انتهایی خط به صورت [x,y]=[1,3] می باشد.
نتیجه :
رسم چندین خط متصل به هم با داشتن نقاط ابتدا و انتهای هر خط ، با دستور line :
اگر بخواهیم چندین خط متصل به هم را با دستور line رسم کنیم، کدها مشابه همان حالت رسم یک خط می باشند، یعنی به صورت line(X,Y) ، اما باید مختصات چند نقطه اتصال خط ها را در بردارهای X و Y بنویسیم و این بار بیش از دو مقدار، در هر کدام از این دو بردار، خواهیم داشت. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
Y=[2 3 4];
line(X,Y)
بنابراین مختصات اولین نقطه به صورت [x,y]=[0,2] ، مختصات دومین نقطه به صورت [x,y]=[1,3] و مختصات سومین نقطه به صورت [x,y]=[5,4] می باشد.
نتیجه :
رسم یک مستطیل دو بعدی با دستور rectangle در متلب :
با استفاده از دستور rectangle در متلب، می توانیم یک مستطیل دو بعدی را رسم کنیم. این دستور را به شیوه های مختلفی می توانیم به کار ببریم که در ادامه آنها را توضیح می دهیم.
به کار بردن دستور rectangle بدون هیچ مشخصه ای :
چنانچه دستور rectangle را بدون هیچ مشخصه ای به کار ببریم، آنگاه نرم افزار متلب، یک پنجره نمایش شکل را باز کرده و در آن، یک مستطیل با موقعیت [x,y,w,h]=[0,0,1,1] و میزان انحنای [0,0] را رسم می کند. منظور از موقعیت، در واقع همان مختصات نقطه گوشه پایین سمت چپ از مستطیل و همچنین عرض و ارتفاع مستطیل می باشد که با داشتن آنها، می توانیم مستطیل را رسم کنیم. یعنی منظور از موقعیت [x,y,w,h]=[0,0,1,1] ، این است که مختصات نقطه گوشه پایین سمت چپ از مستطیل به صورت [x,y]=[0,0] ، عرض مستطیل برابر 1 و ارتفاع مستطیل برابر 1 می باشد. متلب این امکان را به وجود آورده است که خطوط مستطیل دارای مقداری انحنا باشند که با همان بردار، میزان انحنا نمایش داده می شود. بنابراین میزان انحنای [0,0] ، یعنی اینکه خطوط مستطیل، هیچ انحنایی نداشته باشند. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
نتیجه :
رسم یک مستطیل با موقعیت دلخواه ، با دستور rectangle :
اگر بخواهیم مستطیلی با موقعیت دلخواه را رسم کنیم، آنگاه باید دستور rectangle را به صورت rectangle(‘Position’,[x,y,w,h]) به کار ببریم که در آن [x,y] مختصات نقطه گوشه پایین سمت چپ مستطیل ، w برابر عرض مستطیل و h برابر ارتفاع مستطیل می باشد. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
نتیجه :
انحنا دادن به خطوط مستطیل :
چنانچه بخواهیم خطوط مستطیلی که رسم می شوند، دارای انحنا باشند، باید دستور rectangle را به صورت rectangle(‘Position’,[x,y,w,h],’Curvature’,[m,n]) به کار ببریم که در آن بردار [m,n] ، نشان دهنده میزان انحنا می باشد. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
نتیجه :
رسم یک یا چند مثلث با دستور triplot در متلب :
دستور triplot در متلب، برای رسم یک یا چند مثلث به صورت دو بعدی، به کار می رود. برای رسم یک مثلث، باید مختصات هر سه نقطه رئوس مثلث را داشته باشیم. سپس باید دو بردار تعریف کنیم که حاوی مختصات x و y این سه نقطه باشند و سپس باید نام این بردار را درون پرانتز دستور triplot بنویسیم. علاوه بر این، باید ماتریسی نیز تعریف کنیم که شماره هر نقطه انتخابی برای رئوس مثلث را تعیین کند. این بردار، دارای m ردیف و 3 ستون می باشد که m ، تعداد مثلث هایی است که می خواهیم رسم کنیم. با مثال زیر، این مفاهیم را بهتر توضیح می دهیم :
مثال :
فرض کنید بخواهیم مثلثی که سه نقطه آن دارای مختصات [x,y]=[1,2] و
[x,y]=[2,3] و [x,y]=[3,2] می باشند را رسم کنیم. کدهای زیر را می نویسیم :
y=[2 3 2];
TRI=[1 2 3];
triplot(TRI,x,y)
axis([0 5 0 5])
نتیجه :
بردار x ، حاوی مختصات x هر سه نقطه رئوس مثلث می باشد و بردار y حاوی مختصات y هر سه نقطه رئوس مثلث می باشد. ماتریس TRI (در اینجا چون یک مثلث داریم، بردار می باشد) نیز، در هر ردیف آن، باید سه عدد بنویسیم که مشخص می کند چندمین عنصر از بردارهای x و y باید برای رسم مثلث به کار رود، بنابراین هر سه عدد، در هر ردیف ماتریس TRI ، برای رسم یک مثلث هستند که چون در این مثال یک مثلث داریم، بنابراین ماتریس TRI تنها یک ردیف دارد. مثلا اولین عنصر در ماتریس TRI ، عدد 1 می باشد که یعنی اولین نقطه برای رسم مثلث، دارای مختصات x برابر با اولین عنصر بردار x یعنی x(1) و دارای مختصات y برابر با اولین عنصر بردار y یعنی y(1) می باشد. دستور axis برای تعیین حدود نمایش داده شده از محورهای مختصات در شکل می باشد تا مثلث را به طور واضح تر مشاهده کنید.
رسم بیش از یک مثلث با دستور triplot در متلب :
اگر بخواهیم بیش از یک مثلث رسم کنیم، در این صورت باید مختصات نقاط مربوط به تمامی مثلث ها را در همان بردارهای x و y تعریف کنیم و تعداد ردیف های ماتریس TRI نیز برابر تعداد مثلث ها خواهد بود. به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
فرض کنید بخواهیم دو مثلث را با دستور triplot رسم کنیم که اولین مثلث دارای رئوس با مختصات [x,y]=[1,2] ، [x,y]=[2,3] و [x,y]=[3,2] و مثلث دوم دارای رئوس با مختصات [x,y]=[4,4] ، [x,y]=[5,6] و [x,y]=[6,5] می باشد. کدهای زیر را می نویسیم :
y=[2 3 2 4 6 5];
TRI=[1 2 3;4 5 6] triplot(TRI,x,y)
axis([0 7 0 7])
نتیجه :
1 2 3
4 5 6
ساخت شکل استوانه (cylinder)، با دستور cylinder در متلب :
با استفاده از دستور cylinder در متلب، می توانیم شکل یک استوانه را بسازیم. در واقع، دستور cylinder ، مختصات [X,Y,Z] استوانه مورد نظرمان را به ما می دهد و بعد با یکی از دستورات مربوط به رسم سه بعدی شکل، می توانیم استوانه را رسم کنیم.
دستور cylinder را به صورت کلی زیر به کار می بریم :
که در آن، N تعداد نقاطی است که برای رسم سطح مقطع استوانه به کار می رود و هر چه تعداد این نقاط، بیشتر باشد، سطح مقطع استوانه به دایره نزدیکتر (شبیه تر) می شود. همچنین، R یک بردار با دو عنصر می باشد که عنصر اول آن، شعاع ابتدای استوانه و عنصر دوم آن، شعاع سمت دیگر می باشد، بنابراین برای اینکه یک استوانه بدون تغییر شعاع داشته باشیم، باید این دو عنصر را مساوی انتخاب کنیم (با مثال، این موضوع را بیشتر شرح خواهیم داد).
مثال :
یک استوانه با شعاع برابر 1 و سطح مقطع در صفحه X-Y با مرکز [0,0]=[X,Y] رسم می کنیم :
close all
clc
R=[1 1];
N=80;
[X,Y,Z] = cylinder(R,N);
surf(X,Y,Z);
xlabel(‘x axis’)
ylabel(‘y axis’)
zlabel(‘z axis’)
سه خط اول کدها، برای عدم تداخل برنامه فعلی با برنامه های قبلی اجرا شده در متلب می باشد.
نتیجه :
تغییر مختصات محور استوانه (نقطه مرکز سطح مقطع استوانه) :
برای تغییر مختصات محور استوانه (نقطه مرکز سطح مقطع استوانه)، ابتدا یک استوانه با مرکز سطح مقطع برابر [0,0] می سازیم و سپس میزان شیفت مختصات برای نقطه مرکز سطح مقطع را به دو مولفه از مختصات استوانه اضافه می کنیم. برای درک بهتر این موضوع، به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
فرض کنید بخواهیم همان مثال قبل را این بار با سطح مقطع در صفحه X-Y با مرکز [2,2]=[X,Y] رسم کنیم، برای این منظور، کدهای زیر را می نویسیم :
close all
clc
R=[1 1];
N=80;
[X,Y,Z] = cylinder(R,N);
x0=2;
y0=2;
surf(X+x0,Y+y0,Z);
xlabel(‘x axis’)
ylabel(‘y axis’)
zlabel(‘z axis’)
نتیجه :
ساخت استوانه با شعاع سطح مقطع متغیر :
برای آنکه شعاع سطح مقطع استوانه به مرور تغییر کند، باید دو عدد تعیین شده در بردار R را غیر یکسان در نظر بگیریم (عدد اول، برابر شعاع سطح مقطع در ابتدای استوانه و عدد دوم، برابر شعاع سطح مقطع در انتهای استوانه می باشد). برای درک بهتر این موضوع، به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
close all
clc
R=[1 2];
N=80;
[X,Y,Z] = cylinder(R,N);
surf(X,Y,Z);
xlabel(‘x axis’)
ylabel(‘y axis’)
zlabel(‘z axis’)
نتیجه :
تغییر جهت رسم استوانه (قرارگیری سطح مقطع استوانه در صفحه ای به غیر از صفحه X-Y) :
چنانچه بخواهیم که جهت رسم استوانه، جهتی غیر از محور Z باشد (یعنی سطح مقطع استوانه در صفحه ای به غیر از X-Y)، باید در مرحله ساخت مختصات نقاط استوانه، جای مولفه های مختصات را با هم عوض کنیم. برای درک بهتر این موضوع، به مثال زیر توجه کنید :
مثال :
هنگام ساخت مختصات نقاط استوانه، جای مولفه های X و Z را با هم عوض می کنیم تا سطح مقطع استوانه، در صفحه Y-Z قرار داشته باشد :
close all
clc
R=[1 1];
N=80;
[Z,Y,X] = cylinder(R,N);
surf(X,Y,Z);
xlabel(‘x axis’)
ylabel(‘y axis’)
zlabel(‘z axis’)
نتیجه :
سلام خوبید خسته نباشید من ی مستعطیل پر از شیش ضلعی تو متلب درست کردم میخواستم نگاشت بزنم ک بصورت استوانه تبدیل شه میشه راه نماییم کنید ممنون میشم