حل معادله پواسون روش تکرار روشهای تکرار عموما برای حل سیستم بزرگی از معادلات بکار می روند. شیوه کار در اینگونه موارد آنست که یک تقریب اولیه برای محاسبه تقریب ثانویه استفاده می شود. تقریب ثانویه نیز برای محاسبه سومین تقریب بکار می رود و این روند تا رسیدن به یک همگرایی ادامه می یابد. […]
حل معادله پواسون روش تفاضل متناهی ( Finite Differencing Method ) معادله پواسون یک معادله دیفرانسیل جزیی بیضوی (Elliptic PDE) است و در دو بعد بشکل زیر نوشته می شود، با استفاده از تقریب مشتق مرکزی، مشتقات مرتبه دو بصورت زیر در می آیند، برای سادگی محاسبات فرض می کنیم h=∆x=Δy در اینصورت با جایگذاری […]
معادلات دیفرانسیل جزیی partial differential equation معادلات دیفرانسیلی که بیش از یک متغیر مستقل داشته باشند معادلات دیفرانسیل جزیی نامیده می شوند و بخش مهمی از فیزیک و مهندسی را شامل می شوند. فرم کلی یک معادلات دیفرانسیل جزیی ( PDE ) در دو بعد بصورت زیر است : معادله دیفرانسیل جزیی بسته به […]
جاذب لورنز lorenz attractor در این بخش برنامه جاذب لورنز را با استفاده از دو روش رانگ کوتای مرتبه4 و ode45 با توجه به توضیحات داده شده مینویسم. جاذب لورنز یک سیستم آشوبناک است که برای نختسن بار توسط ادوارد لورنز از انستیتو تکنولوژی ماساچوست معرفی شد. سیستم معادلات لورنز عبارتند از نمی خواهم در […]
حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب برای آموزش نحوه استفاده از ode45 نوسانگر واندرپل تحت نیروی واداشته را در نظر می گیریم که معادله دیفرانسیل آن بصورت زیر نوشته می شود: گام اول- بازنویسی مسئله بشکل مجموعه ای از معادلات مرتبه یک. در مورد نوسانگر واندرپل با تغییر متغیر y1‘=y2 دو معادله دیفرانسیل مرتبه یک […]
حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب 3- توابع ODE توابع ODE در متلب بمنظور حل معادلات دیفرانسیل معمولی با شرایط اولیه تدارک دیده شده اند ویژگی که برای آنها در راهنمای متلب ذکر شده است، Solve initial value problems for ordinary differential equations بسته به نوع اصطلاحا سخت (stiff) و غیر سخت (Nonstiff) معادلات و نیز […]
حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب 2- روش رانگ کوتا Rung-Kutta Method در روش اویلر (خطا از مرتبه 2 O(h2)) با افزایش طول گام و یا افزایش بازه مورد بررسی خطای قابل ملاحظه ای ایجاد می شود. در اینگونه موارد روش رانگ کوتای مرتبه4 به علت مرتبه خطای بالاتر (خطا از مرتبه 4 O(h4)) ) […]
حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب نوسانگر هارمونیک ساده با این توضیحات میتوانیم به حل یک مسئله استاندارد یعنی معادله حرکت نوسانگر هارمونیک بپردازیم. جسمی با جرم معین متصل به فنر تحت تاثیر نیروی بازگردانده در یک بعد حرکت نوسانی انجام می دهد با صرفنظر از نیروهای اتلافی (این مورد در روش رانگ کوتا بررسی […]
حل معادلات دیفرانسیل معمولی در متلب معادلات دیفرانسیل معمولی به آندسته از معادلات دیفرانسیل اطلاق می شود که تمامی متغیرهای وابسته (به عنوان مثال x، y و z ) تنها تابعی از یک متغیر مستقل (برای مثال t) می باشند. مثال آشنا در این مورد میتواند معادله نوسانگر هارمونیک باشد که در آن مکان نوسانگر […]
ايجاد شبكه‌هاي عصبي با ابزار GUI در این مثال می خواهیم تابع سينوس را بوسيله‌ي يك شبكه عصبي MLP ، تقريب بزنيم براي اين منظور در پنجره مديريت شبكه و ديتا، New را كليك كرده و مانند شكل زير عمل كنيد: شبكه را دو لايه قرار داده‌ايم كه در لايه اول ده نرون با تابع […]
