ابتدا میتوانید یک ویدیو را درباره این مطلب ببینید.
اهداف این مقاله :
مرحله اول: به توپولوژی های غالب برای هر شبکه دلخواه حساب می کنیم. توپولوژی های غالب یعنی خروج خطوط . یعنی در حالت اول با توجه به نرخ خطای خط ها خط ها خارج شوند، اگر ژنراتورها خارج شوند؛ منابع تولید پراکنده جدا شوند. جبران سازی . تمام حالات بررسی شده و حالاتی که غالب هست و شبکه در آن اتفاق می افتد برای این ها تعیین می شوند.
مرحله دوم: بعد از تعریف هر توپولوژی، در حالت پایه برای هر توپولوژی، پخش بار را انجام می دهمیم . و جریان عبوری از خطوط و رله های ححفلظتی را محاسبه می کنمی.
مرحله سوم محاسبات اتصال کوتاه سه فاز انجام می گیرد. تا بتوان به ازای خطا بر روی هر باس در هر یک از توپولوژی چه جریان خطای اتصال کوتاه که از هر رله می گذرد را بدست آورد.
مرحله 4 تنظیم رله ها . رله ها دارای دو پارامتر TDS و PS هستند برای هر یک از این توپولوژی ها و رله ها این مقادیر را با توجه توجه به ره های بک آپ ست ، جریان خطا ست می شود.
مرحله 5 : با استفاده از ساخت یک کنترل کننده های فازی ، تعیین مرحله در هر یک از این مراحل و خط ها صورت می پذیرد. با توجه به جریان و اینکه CB باز یا بسته است و اینکه ژنراتور در مدار قرار دارد یا خیر، با استفاده از روش فازی تعیین مرحله صورت می پذیرد.
مرحله ششم. وقتی با کنترل فازی با استفاده از عملیات آفلاین . مقادیر ست شده رله ها را با استفاده از بخش های مخابراتی حساب می کنیم.
انجام پخش بار:
مسئله بهینه سازی گمز توضیح داده شده. در زمینه بهینه سازی این نرم افزار از نمونه های مشابه مثل متلب و غیره قوی تر است. این نرم افزار کلیه حل کننده برای مسائل مختلف لحاظ می کنیم. در ابتدا داده های ورودی را به برنامه گمز انتقال می دهمیم.
(شکل ارائه شده در تصویر)
برای مشخص کردن آن ایتدا جهت های قراردادی دلخواه اعمال می کنیم . و در مرحله بعد با توجه به این علامت ها محسبات انجام می دهمی.
در گام اول ماتریس برنچ رو تشکیل می دهیم. در این ماتریس سطرها خطوط هستند و در ستون ها باس از و باس به است. به عنوان مثال خط یک از باس سه شروع و به باس یک ختم شده است.
ماتریس فرام ماتریکس رو تشکیل می دیم. ماتریکسی که سطرهای آن خطوط و ستون های آن باس می باشد. به عبارتی در این ماتریکس باس شروع کننده هر خط بیان می شود. و در ستون باس ها مقدار آن باسی که خط از آن شروع شده مقدار یک لحاظ شده و برای باس های دیگر صفر درج می شود.
ماتریکس تو ماتریکس تشکیل می دهیم هدف از تشکیل این ماتریکس خط ها به چه باسی ختم شده است. به عبارتی در این ماتریکس باس ختم شده هر خط بیان می شود. و در ستون باس ها مقدار آن باسی که خط به آن ختم شده مقدار یک لحاظ شده و برای باس های دیگر صفر درج می شود.
در قسمت بعد ماتریکس پ کیو رو تشکیل می دهیم که ماتریکس های یک ستونه است که سطرهای آن باس و مقادیر بارها ، کیوها در راستای هر باس درج می شود.
ماتریکس خطوط را تشکیل می دهیم که شامل سوسپتانس و کنبکتانس رو تشکیل می دهیم که برای هر خطوط مقادیر B و G درج می شود.
روابطی که در نرم افزار گمز برای حل یک مسئله بهینه سازی استفاده می شود شامل دو ممعادله می باشد. اول : معادلات فلوی توان ،دوم: اصل بقای توان در هر باس
(رابطه ارائه شده در دقیقه 9:45)
برای این معادلات شروط و قیودی لازم است که شامل ولتاژ شین اسلک و 2- اندازه ولتاژ شین PQ است.
که با تشکیل این قیود و این معادلات سعی در کم ترین سازی توان تولید شده توسط واحدهای تولیدی به شرط برآورده ساختن معادلات و قیود ذکر شده است.
معادلات مورد استفاده از دو رابطه پی یک و کیو یک تشکیل می شود.
معادله انتقال توان اکتیو و رآکتیو شامل انتقال توان اکتیو و رآکتیو از خط l بین باس i و j می باشد. در ادامه معادله بقای توان اکتیو و رآکتیو در هر باس تشکیل داده می شود. که با تشکیل ماتریکس های tomatix و frommatrix بر روی تمام خطوط عمل مجموع سازی برای حالات توان اکتیو و رآکتیو انجام می گیرد. با استفاده از ماتریس های frommatrix توان خروجی از باس تعیین می شود. برای تعیین توان ورودی از ماتریس های tomatrix استفاده می شود.
کد نویسی گمرز در مسائل پاورفلو
در برنامه های گمز ابتدا باید یک سری مجموعه از متغیرها را تعریف کنیم که برای مسئله های پاور فلو ابتدا باید متغیر باس b را تعریف می کنیم. در این تعریف این متغیر رنج باس ها مشخص باید باشد مثلا از باس یک تا 8 که در این صورت در عبارت درون پرانتز از * استفاده می کنیم. در صورتی که بخواهیم تعدادی باس را بطور جدگانه مشخص کنیم از کاما استفاده می شود یعنی باس یک و باس چهار که بین 1 و 4 کاما قرار می گیرد.
متغیر دوم l یا خطوط است. نحوه تعیین شماره خط ها نیز مشابه باس ها می باشد.
متغیر qq که بیانگر برای تعیین ماتریس branch که ابتدای آن from و انتهای آن شامل to می باشد.
متغیر NG که بر روی آن باس هایی که ژنراتور وصل نیست و فقط P و Q هستند را مشخص می کنیم.
به منظور پیاده سازی پاور فلو و برای محاسبه توان دو باس i و j در برنامه گمز از آلیاس استفاده می کنیم. که بدین صورت کدگذاری می شود: Alias (b,i) که به این معنی است که i همان متغیر b است .
در مرحله دوم فایل های تکستی که در بخش های قبلی برای frommatrix، tomatrix، P، Q، G و B که قبلاً برای ماتریس ها بیان شد، ابتدا فراخوانی و هر کدام را به صورت پارامترهای مربوطه ارتباط داده می شود.
در ادامه ماتریس جدول که یک ماتریس branch می باشد تعریف می شود که در در ستون اول خطوط و در ستون دوم qq ها (که قبلا تعریف شده بود) نمایش داده می شود.
در ادامه متغیرهایی که جهت حل مسئله بهینه سازی مورد نیاز هستند را معرفی می کنیم که شامل : P1(l) که بیانگر فلوی عبوری از سمت باس i به سمت باس j می باشد، p2(l) بیانگر توان اکتیو جاری شده از سمت j به سمت باس i است، q1(l) توان رآکتیو جاری شده از سمت باس i به سمت j است، q2 (l)، توان رآکتیو جاری شده از باس j به سمت i. است. obj تابع هدف می باشد. متغیر V اندازه ولتاژ است و تتا بیانگر زاویه مقدار حقیقی و مقدار موهومی است. و loss هم بیانگر تلفات شبکه می باشد.
در ادامه دو رنج تعریف می گردد که قسمت ولتاژ ها حداکثر 1/1 و حداقل 9/0 به ازای واحد تنظیم شود.
در ادامه در بخش معادلات شماره معادلات را تعریف می شود. و به ازای هر معادله یک شماره به آن اختصاص داده می شود.
پس از شماره گذاری معادلات، در قسمت معادلات، معادلات توان در باس ها را تعریف می شود که این تعریف براساس تعاریفی است که در ابتدای این گزارش آمده است. جهت لحاظ کردن شرط در این معادلات از $ استفاده می شود. و برای اینکه در این محاسبات مقدار باس های G دار لحاظ نشود از عبارت ord استفاده می شود. عبارت ord در برنامه گمز جهت مقایسه بکار می رود. در حقیقت با استفاده از این عملگر باس هایی که با آن مقدار مورد نظر برابر باشد انتخاب می گردد که با انجام این عمل باس هایی که G دار هستند از این فراخوانی خارج می گردد و باس های P و Q انتخاب می شوند.
در معادله های 5، 6 ، 7 و 8 توان خروجی از باس i به j محاسبه می کند. برای اینکار ، با فراخوانی باس های from از خط l به باس های to از خط l مقدار p1، p2، q1 و q2 را بدست می آورد.
در معادله های 9 و 10 مقادیر حقیقی و موهومی بدست آورده می شود که بوسیله آن اندازه ولتاژ و زایه را بدست می آورد.
در معادله 11، مقدار ولتاژ معادله 7 را برابر 1 قرار می دهد وزاویه آنرا صفر قرار می دهد.
در معادله 13، تلفات شبکه را محاسبه می کند. در پخش بار AC جریان عبوری از خطوط در سمت باس اولیه و باس ثانویه با هم برابر نیست. اگر توان از باس i به j محاسبه شود و همین توان از باس j به i محاسبه شود و این مقادیر با همدیگر جمع شوند و این کار را بر روی تمام خطوط انجام گیرد، یک مقدار مثبتی بدست می آید که این مقدار بیانگر تلفات شبکه می باشد.
در معادله 14، از آنجایی که ژنراتور وصل شده است، این مقدار باید یک ولتاژ ثابتی داشته باشد. از این رو در این معادله آن مقدار ثابت به ولتاژ 8 نسبت داده می شود.
مدل :
در این بخش نام مدل، تلورانس و مدت زمان ران شدن برنامه تخصیص داده می شود. در ادامه روش حل مدل بیان می گردد که بصورت برنامه ریزی غیر خطی (که در اینجا استفاده شده است) و نوع آن روش انتخاب می گردد. در این روش حل تابع هدف نیز باید مشخص گردد که در راستای بهینه سازی، هدف مورد نظر که به حداقل رساندن مجموع باس هایی است که ژنراتور به آن وصل شده است. البته لازمه این بهینه سازی و به حداقل رساندن تأمین قیودی است که ذکر شده است.
در ادامه با ران کردن آن مقادیر مورد نظر بدست می آید و توان اکتیو و سایر متغیرها براساس مقادیر به ازای واحد بدست می آید.
محاسبات جریان های سه فاز اتصال کوتاه
جهت انجام محاسبات سه فاز اتصال کوتاه نیازمند اجرای چهار مرحله است:
- تشکیل ماتریس Ybus
- تشکیل ماتریس Zbus
- محاسبه جریان اتصال کوتاه با استفاده از رابطه I(i)=V(i)/(Zff+Zth)
- محاسبه ولتاژ باس های مختلف دیگر پس از خطا با استفاده از رابطه Vsc(j)=V(j)-I(i)*Zij
برای بررسی بهتر با استفاده از MATLAB کدگذاری شده است که در آن یک ماتریس Branch تعریف شده است که شماره خطوط در آن تعریف شده است. همچنین یک سری آمپدانس ها بین باس و شین قرار داداه شده است که معرف آمپدانس های ژنراتوری هستند.
در بخش بعدی شماره خطوط درج شده و امپدانس مربوطه روبروی آن نوشته می شود.
مقادیر ولتاژ باس ها که در قسمت قبلی بدست آمده را در بخش بعدی درج می گردد.
جهت تشکیل ماتریس Ybus ، ابتدا یک ماتریس صفر 8 در 8 (تعداد باس ها) تشکیل می دهیم. در این راستا یک برنامه دو حلقه ای تهیه شده که حلقه اول شمارنده به تعداد باس ها و در حلقه دوم شمارنده به تعداد خطوط می باشد. برای عناصر غیر از قطر اصلی ، با توجه به خط انتخاب شده، امپدانس و ادمیدانس محاسبه شده عبارت بدست آمده در 1- ضرب شده و به عنوان Y آن لحاظ می شود.
اگر درایه بر روی قطر اصلی باشد، امپدانس های متصل به آن باس محاسبه شده و ادمتانس ها با هم جمع داده می شود . عدد به عنوان Y لحاظ می گردد.
جهت تشکیل ماتریس Zbus، کافیست ماتریس Ybus را معکوس کنیم.
امپدانس محل خطا را صفر اهم در نظر گرفته بنابراین بر روی باس اول خطا داده تا مقدار ولتاژ باس های دیگر بدست آید تا میزان جریان خطا محاسبه شود و در ادامه ولتاژ اتصال کوتاه را در بقیه محاسبه می شود.
در بخش بعدی جریان گذرنده از خطوط محاسبه می شود. 8 محل خطا و 9 خط موجود است. ولتاژ هر یک از این خطاها در مرحله قبلی بدست آمده، پس بنابراین فلوی خط عبوری از هر یک از این خط ها بدست می آید.
در قسمت انتهایی به ازای هر خطا و هر خط ، جریان های به ازای واحد را بدست می آوریم. پس از اجرای برنامه، نتایج در قسمت Workspace بدست می آید. با انتخاب Vsc، ماتریس 8 در 8 ظاهر می شود و ولتاژ خطا در باس های دیگر نمایش داده می شود.
تظیم رله
جهت تنظیم رله و هماهنگی رله، از یک شبکه 8 باسه اصلاح شده به شکل زیر استفاده شده است.
جهت این هماهنگی باید اقدامات زیر انجام گیرد:
مشخص کردن این که به ازای خطا بر روی تمام پاس ها، کدام رله ها اصلی و پشتیبان هستند.
محاسبه اینکه به ازای خطا بر روی هر پاس چه جریان اتصال کوتاهی از رله های اصلی و پشتیبان عبور می کند.
محاسبه جریان نرمال و طبیعی گذرنده از رله های شبکه
روابط مربوط به زمان عملکرد رله ها
T(R,BF)=TDS®*0.4(0.14)/((M(R,BF)/PS(R))^0.02)-1))
در مورد این محاسبات یک سری شروط و قیود وجود دارد که عبارتند از :
M(R,BF)>PS(R)
مقدار 1/1 > TDS > 1/0 و 250 > PS> 50
Imax/5> PS > lmin/5
Imin : معرف 5/1 برابر جریانی که از هر رله در حالت طبیعی می گذرد در حالیکه Imax بیانگر دو سوم از کوچکترین جریانی که از میان رله مورد نظر عبور می کند.
پیاده سازی تابع هدف
تابع هدف اول : مینیمم سازی زمان عملکرد رله به ازای خطا روی باس های مختلف
هدف دوم: تنظیم فاصله زمانی عملکرد بین رله های اصلی و پشتیبان
شبیه سازی مسئله در GAMS
همانطور که قبلا اشاره شد باید رله های پشتیبان تعیین شوند، براساس شکل ، فرض کنیم در باس 3 خطا رخ دهد، براین اساس، رله 1 رله اصلی بوده و رله 7 ، رله پشتیبان برای این خطا خواهد بود. بر همین اساس رله 19 رله اصلی بوده و رله 11 رله پشتیبان خواهد بود. وقتی بر روی باس 6 خطایی رخ دهد، رله 11 ، رله اصلی خواهد بود و رله 8 ، رله پشتیان خواهد بود. براساس بررسی خطا بر روی باس های مختلف رله های اصلی و پشتیان مشخص خواهند شد که نتیجه را می توان در جدولی که در GAMS آورده شده تهیه شود. (جدول 2)
گام بعدی محاسبه جریان اتصال کوتاه رله های اصلی و پشتیبان به ازای خطا بر روی باس X است. به عبارت بهتر هنگامی که باس X خطا را یک قرار دهیم، رله 7 که برای آن رله اصلی بشمار می رود، جریان 3733 آمپر از آن عبور می کند. و همانطوری که در روابط قبلی اشاره شد، توان رله بصورت 02/0 تعریف شده که برای اینکه این توان در محاسبات آورده نشود، این مقدار براساس این میزان توان محاسبه شده است. به عبارت بهتر در ستون دیگری عدد 3733 پس از به توان 02/0 رسیدن برابر با 1788/1 خواهد شد. این کار برای تمام رله ها انجام خواهد شد و تمام جریان های اتصال کوتاه برای این رله ها محاسبه شده است.
در بخش بعدی Imin و Imax محاسبه می گردد. در این کد میزان پلاگ ستینگ نیز به توان 02/0 لحاظ شده است. به همین دلیل تمام شرط ها برای حالت به میزان توان 02/0 می گردد. جهت تعیین میزان Imin، جریان حذاکثر محاسبه شده د در 5/1 ضرب شده و به توان 02/0 می رسد، که این مقدار در ستون Imin درج شده است. جهت تعیین Imax، میزان جریان حداقل از یک رله در حالات مختلف بررسی شده و در دو سوم ضرب شده و به توان 02/0 می رسد که مقدار بدست آمده معرف Imax می باشد. این کار برای تمام رله ها صورت می گیرد.
در مرحله بعدی ست ها تعریف می شوند. در این قسمت پارامترهای مختلفی از قبیل qq1، qq2 و qq3 تعریف می گردد که به جدول اطلاق می گردد.
در ادامه متغیرها تعریف می شوند. در ابتدا یک متغیر مثبت تعریف می شود که این متغیر باید دارای یک مقدار مثبت باشد. متغیرهای دیگر شامل TDS، زمان عملکرد رله R (T(BF,R)))، M(BF,R)، , و غیره می باشد. و حدود مرزی آن تعریف می گردد.
در بخش معادله اول، جریان اتصال کوتاه را بصورت 02/0 خارج می شود. در معادله 3 ، زمان عملکرد رله خارج می شود .
در معادله 4 و 5 ، قیود شرطی در نظر گرفته شده تا مقادیر آن کنترل گردد. و معادله های دیگر براساس شرایط و فرمول های ارائه شده در مقاله در قسمت معادلات اطلاق شده است .
در ادامه در قسمت مدل سازی ، نام مدل، مدت زمان اجرا و روش انجام محاسبه که روش غیرخطی در نظر گرفته شده است، برای انجام محاسبات انتخاب می شود.
پس از انتخاب این موارد، برنامه آماده اجرا است و پس از اجرا حل مسئله صورت می گیرد که در قسمت Solver می توان آنها را استخراج نمود.