ماتریس های خاص در متلب

ماتریس های خاص

magic: اين تابع نوعي ماتريس خاص توليد مي كند كه مجموع درايه هاي آن در هر سطر و هر ستون با هم برابر است . اين تابع تنها يك ورودي مي پذيرد و حاصل آن هميشه يك ماتريس مربعي با بعد عدد صحيحي است كه به عنوان ورودي بـه آن داده ايم . مثال زير را ملاحظه بفرماييد .دقت كنيد كه در اي ن مثال كه يك ماتريس مربعي 3 در 3 است مجموع درايه ها در هـر طس ر و هر ستون برابر 15 است :

>magic(3)

ans= 8 1 6 3 5 7 4 9 2

pascal: اين تابع از توابع بسيار جالب MATLAB در توليد ماتريس هاي خاص مي باشـد . بـا اسـتفاده از ايـن تـابع سـه ماتريس با خواص منحصر به فرد مي توان بوجود آورد .

(pascal(n يك ماتريس مربعي با بعد n مي سازد كه همـان مربـع منسوب به پاسكال است . از خواص اين ماتريس مربعي آنكه نسبت به قطر اصلي متقارن مي باشد و درايه ي (a,b) برابـر بـا مجموع درايه هاي(a,b-1) و (a-1,b) است. به مثال زير توجه كنيد :

>> pascal(4)

ans = 1 1 1 1

         1 2 3 4

         1 3 6 10

         1 4 10 20

همانطور كه مي بينيد به عنوان مثال درايه ي سطر سوم از ستون چهارم(10) با مجموع درايه هاي سطر سه ستون سه(6) و سطر دو ستون چهار(4) برابر است.  از ديگر خواص اين ماتريس آنست كه همواره دترميناني برابر يك دارد .

شكل بعدي استفاده از تابع pascal با استفاده از دستور(pascal(n,1 تعريف مي شود. ماتريس حاصله ماتريس مربعي با بعدn است و از خواص آن مي توان به پايين مثلثي بودن، وجود درايه هاي 1 و 1- به صورت يكي در ميان روي قطر اصلي و برابر بودن معكوس ماتريس با خود ماتريس اشاره كرد . همچنين درايه ي (a,b) برابر با درايه ي (a-1,b) منهاي (a-1,b-1) است. به نمونه ي زير به ازايn=5 دقت كنيد.

>> pascal(5,1)

ans = 1 0 0 0 0

        1 -1 0 0 0

        1 -2 1 0 0

        1 -3 3 -1 0

        1 -4 6 -4 1

شكل ديگر استفاده از تابع پاسكال، (pascal(n,2 است. ماتريس خروجي اين تابع نيز يك ماتريس مربعـي مـي باشـد . دترمينان اين ماتريس و هر توان صحيحي از آن همواره برابر يك است . در ضمن اين ماتريس، ريشه ي سوم ماتريس همـاني همبعد با خود نيز است . به مثال زير توجه نماييد:

>> K=pascal(4,2)

K = -1 -1 -1 -1

        3 2 1 0

       -3 -2 0 0

        1 0 0 0

در اينجا K^3 به معناي سه بار ضرب ماتريسي ماتريس K در خود است.

مقاله متلب,مطلب,متلب,مقاله برق,مقاله قدرت,مقاله مطلب,مقاله سیمولینک,دانلود متلب,دانلود مقاله متلب,مقالهmatlab ,آموزش متلب,مطلب,متلب,آموزش برق,آموزش قدرت,آموزش مطلب,آموزش سیمولینک,دانلود متلب,دانلود آموزش متلب,آموزشmatlab ,پروژه متلب,مطلب,متلب,پروژه برق,پروژه قدرت,پروژه مطلب,پروژه سیمولینک,دانلود متلب,دانلود پروژه متلب,پروژهmatlab ,