دیفرانسیل

متلب دستور diff  را برای محاسبه مشتقات نمادین فراهم کرده است. ساده ترین شکل، شما  می خواهید دیفرانسیل را با دستورdiff به عنوان آرگومان انتقال دهید.

برای مثال، اجازه دهید مشتقی از تابع f(t)=3t²+2t² را محاسبه کنیم.

مثال

یک فایل  اسکریپت ایجاد کنید و  کد زیر را در آن وارد نمایید:

syms t

f =3*t^2+2*t^(-2);

diff (f)

در زیر معادلات octave محاسبات بالا است:زمانی که کد بالا  وارد و اجرا می شود، نتیجه زیر تولید می شود:

pkg load symbolic

symbols

t = sym)”t”(:

f =3*ta2+2*ta (—2(;

differentiate (f, t)

octave کد را اجرا می کند و نتیجه زیر را بر می گرداند:

تایید قوانین ابتدایی دیفرانسیل

اجازه دهید به طور خلاصه وضعیت معادلات مختلف یا قوانین برای دیفرانسیل از تابع و این مقررات را بررسی کنیم. به این منظور، ما f’(x) را برای  مشتق مرتبه اول و f”(x) را برای مشتق مرتبه دوم خواهیم نوشت.

در زیر قوانینی برای دیفرانسیل وجود دارد:

قانون 1

برای توابع f و g و اعداد حقیقی a و b مشتقی از تابع هستند:

h(x)=af(x)+bg(x)

با رابطه x داده شده است:

h’(x)=af’(x)+bg’(x)

قانون 2

وضعیت قوانین sum  و  substraction که اگر f و g دو تابع هستند،f’ و g’ به ترتیب مشتق های آن ها هستند.در آن صورت،

(f+g)’=f’+g’

(f-g)’=f’-g’

قانون 3

قانون product حالت هایی است که اگر f و g دو تابع هستند، f’ و g’ به ترتیب مشتق های آن ها هستند.در آن صورت،

(f.g)’ = f’.g + g’.f

قانون 4

قانون خارج قسمت حالت هایی است که اگر fو g دو تابع باشند، f’ و g’به ترتیب مشتق های آن ها هستند، در آن صورت،

(f/g)’=(f’.g – g’.f)/g²

قانون 5

قوانین  چندجمله ای یا نیروی اولیه حالت هایی است که، اگر y=f(x)=xⁿ، در آن صورت f’=n.x^(n-1  یک خروجی مستقیم  از قوانین مشتق از  ثابت صفر است، به عنوان مثال، اگر y=k، هر ثابت، در آن صورت f’=0 است.

قانون 6

قانون chain حالت هایی است که، مشتق تابع از تابع h(x)=f(g(x)) با رابطه x است، h’(x)=f’(g(x)).g’(x)

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کنید و کد زیر را در آن تایپ نمایید:

syms x

syms t

f =(x +2)*(x^2+3)

dexl = diff(f)

f =(t^2+3)*(sqxt(t)+ t^3)

dex2 = diff(f)

f =(x^2-2*x +l)*(3*x^3-5*x^2+2)

dex3 = diff(f)

f =(2*x^2+3*x)/(x^3+l)

dex4 = diff(f)

f = (x^2+1) ^17

der5 = diff(f)

f = (t^3+3* t^2+5*t -9) ^ (-6)

der6 = diff(f)

زمانی که فایل را اجرا می کنید، متلب نتیجه زیر را نمایش می دهد:

در زیر معادله octave  محاسبه بالا قرار دارد:

pkg load symbolic

symbols

x=sym<“x”>:

t=sym<“t”>:

f =(x +2)*(x^2+3)

der1 = differentiate(f,x)

f =(t^2+3)*(t^(1/2)+ t^3)

der2 = differentiate(f,t)

f =(x^2-2*x +1)*(3*x^3-5*x^2+2)

der3 = differentiate(f,x)

f =(2*x^2+3*x)/(x^3+1)

der4 = differentiate(f,x)

f =(x^2+1)a17

der5 = differentiate(f,x)

f =(t^3+3* t^2+5*t -9)^(-6)

der6 = differentiate(f,t)

نویسنده: مهندس عربعامری

 

مقاله متلب,مطلب,متلب,مقاله برق,مقاله قدرت,مقاله مطلب,مقاله سیمولینک,دانلود متلب,دانلود مقاله متلب,مقالهmatlab ,آموزش متلب,مطلب,متلب,آموزش برق,آموزش قدرت,آموزش مطلب,آموزش سیمولینک,دانلود متلب,دانلود آموزش متلب,آموزشmatlab ,پروژه متلب,مطلب,متلب,پروژه برق,پروژه قدرت,پروژه مطلب,پروژه سیمولینک,دانلود متلب,دانلود پروژه متلب,پروژهmatlab ,