و حالا وقت آن است که آنالیز محیط سیمولینک متلب را با استفاده از فوریه را ببینیم.

حالا در این قسمت همونطور که بهتون قول داده بودم میخوام آنالیز محیط سیمولینک متلب را با استفاده از فوریه بهتون اموزش بدم.

باعث شده که شکل موج سینوسی ما از بین برود نیاز هست که یک مدل و یا یک متری را معرفی کنیم که بتواند برای ما بیاید و آن اندازه‌گیری را انجام دهد.

پارامترهای متعدد و متفاوتی را در سیستم‌های مختلف آمدند و به اصطلاح برای خودشان استانداردسازی کردند. اما یکی از مهم‌ترین پارامترهایی که در همه‌ جای دنیا استفاده می‌شود و مورد قبول همة سیستم‌های استاندارد ما است، چه سیستم استاندارد آمریکایی، چه سیستم استاندارد اروپایی و چه سیستم استاندارد کشور خودمان که اقتباس شده از هر دوی این سیستم‌ها است، بحث THD است. THD یا Total Harmonic Distortion به ما می‌گوید (همان‌طور که اسمش مشخص است) مجموع هارمونیک‌ها روی هم چند درصد است؟ به اصلاح آن هارمونیک اصلی ما را تشکیل می‌دهد. متلب هم دارای یک بلوکی است که می‌تواند این THD را برای ما اندازه‌گیری کند. پس ما نیاز به یک متر داریم و اینکه این متر در اینجا THD یا Total Harmonic Distortion است. این بلوکش را اگر من برای شما نشان بدهم، شما می‌آیید در قسمت Extra library و در قسمت Measurements آن بلوکی به نام Total Harmonic Distortion دارد.

این را بیایید به مدل‌تان اضافه کنید و از قسمت help ببینید که به اصطلاح چه چیزی را برای ما توضیح می‌دهد. شما در help آن می‌توانید مطالعه کنید. من برای شما توضیح می‌دهم که احتیاجی به مطالعة جانبی هم نداشته باشید.

Total Harmonic Distortion یا THD برابر است با یا IF یا I، fundamental یا I اصلی ما. از هارمونیک دوم تا سوم تا n اُم، هر تعدادی که هارمونیک داریم، آن‌ها را به توان 2 می‌رسانیم یعنی اینکه اگر ما 50 هرتز تولید کردیم و 100 هرتز داریم جریان 100 هرتز را به توان 2 می‌رسانیم به اضافة جریان 150 هرتز به توان 2، 200 هرتز به توان 2 تمامی این‌ها را با یکدیگر جمع می‌کنیم و در نهایت از آن‌ها یک رادیکال یا ریشة دوم می‌گیریم. بعد از اینکه این کار را کردیم، می‌بینید که ، یا I fundamental در این نیست. آن می‌آید در قسمت پایین قرار می‌گیرد. یعنی می‌آییم میانگین هندسی کل این هارمونیک‌ها را تقسیم می‌کنیم بر اندازة واقعی که ما نیاز داشتیم. پس این THD جریان ما می‌شود. اگر بخواهیم THD ولتاژ را محاسبه کنیم دقیقاً مانند این است فقط به جای V می‌گذاریم یعنی ولتاژ هارمونیک 2 به اضافة 3 الی آخر تقسیم بر ولتاژ پایة ما که ولتاژ RMS هارمونیک اول یا 50 هرتز ما است، جمع این‌ها را تقسیم بر آن ولتاژ قرار می‌دهیم تا THD ما محاسبه شود. معلوم است که از همین فرمول THD هر چقدر نزدیک به صفر باشد می‌تواند برای ما مطلوب‌تر باشد. یعنی نشان می‌دهد که اثر و زور این هارمونیک‌های ما نسبت به زور هارمونیک اول خیلی کم است. پس هر چه THD به سمت صفر بیاید آن برای ما مطلوب‌تر است. هر چه THD به سمت بی‌نهایت برود؛ یعنی مخرج کسر ما (THD معمولاً حتی نباید به یک برسد، در واقع زور کل هارمونیک‌های ما نباید از زور هارمونیک اول ما بیشتر باشد، THD مورد قبول معمولاً چیزی در حدود 14 درصد یا 14/0 است حتی به 1 نمی‌رسد؛ اما در تئوری همه چیز قابل دسترسی است و ممکن است THD ما به سمت بی‌نهایت برود. زمانی که آن 50 هرتز ما خیلی‌خیلی کوچک باشد و جمع این هارمونیک‌ها بسیار بزرگ‌تر از آن هارمونیک اول یا هارمونیک fundamental ما باشد و این نشان‌دهندة این است که سیستم خیلی ضعیف است و چنین سیستمی از نظر ما غیرقابل قبول است. پس نتیجه می‌گیریم که هر چه THD نزدیک به صفر باشد power quality یا کیفیت توان ما بالاتر است و ما نیاز داریم که THD ما خیلی‌خیلی زیاد پایین بیاید. اگر من روی THD دابل‌کلیک کنم می‌بینیم که تنها یک گزینه دارد.

که همان گزینة 60 هرتز من است. این را می‌توانم روی 60 هرتز یا 50 هرتز قرار دهم و میزان فرکانس fundamental یا فرکانس پایة خودم را می‌توانم روی 60 یا 50 هرتز قرار دهم. برای اینکه زمان از دستمان نرود می‌آیم؛ همان مثالی که در جلسة قبلی با همدیگر دیدیم را فقط THD اش را محاسبه می‌کنم، چون نیاز داریم که زمانمان را save کنیم برای مباحث مهم‌تر و من در این جلسه تک‌تک آن المان‌ها را شبیه‌سازی نمی‌کنم. اگر یادتان باشد در جلسة قبل دیدیم که چنین سیستمی داشتیم که آمدیم با همدیگر به محاسبه و به صورت چشمی دیدیم که بهبود پیدا می‌کرد.

سیستم زمانی که دارای هارمونیک فیلتر بود به لحاظ چشمی دیدیم که بهبود خوبی را حاصل کرد. حالا THD را هم در اینجا محاسبه کنیم تا ببینیم با معیار و متر THD به چه صورتی است. من THD را در اینجا قرار می‌دهم.

ابتدا بدون حضور این فیلتر اندازه‌گیری را انجام می‌دهم تا ببینم میزان THD به چه مقداری است. برای اینکه به صورت دقیق حضور یا عدم حضور یک فیلتر کاهش‌دهندة هارمونیک را ببینم و با متر THD یا Total Harmonic Distortion آن را اندازه‌گیری کنم نیاز است ابتدا مبالغه کنم در اندازة هارمونیک‌های خودم، یک مقدار هارمونیک‌هایم را بیشتر کنم من این را روی 9 و 95/0 قرار می‌دهم.

تقریباً این‌ها را به اندازة fundamental خودم می‌گیرم تا بتوانم THD را محاسبه نمایم. حال این فیلتر خودم برمی‌دارم، اگر بیایم شبیه‌سازی را run کنم می‌توانم THD را اندازه‌گیری کنم.

می‌بینید که یک مقداری THD در ابتدا یک سری نوساناتی را دارد، و بعد صاف می‌شود و روی یک عدد ثابتی قرار می‌گیرد. اگر عدد را بخوانم چیزی حدود 3/1 THD ما است که عدد خیلی‌خیلی بزرگی است به دلیل اینکه هارمونیک‌های ما نیز خیلی‌خیلی بزرگ هستند و این اعداد اصلاً برای ما قابل تحمل نیست که عدد بالای 1 باشد برای THD. ولی ما چون برای اینکه دقیق ببینیم که این فیلتر کامل می‌آید هارمونیک‌ها را حذف می‌کند نیاز است که کمی مبالغه کنیم تا اعداد ما به صورت کامل دیده شود.

اگر من این فیلتر را به صورت دستی وارد کنم و دوباره شبیه‌سازی کنم و نتایج را ببینم

مشاهده می‌کنید که با متر THD ما هم صفر می‌شود و این نشان‌دهندة این است که این فیلتر دقیقاً آن هارمونیک‌های ما را حذف می‌کند.

حتی اگر اعداد را اعداد اولیه برگردانید. یعنی روی 2/0 و 15/0 قرار دهیم، باز هم این هارمونیک فیلتر ما می‌تواند به کاهش THD و صفر کردن آن بیانجامد که شما در تصویر زیر می‌بینید.

و اگر این را هم بردارم و شبیه‌سازی را انجام دهم، می‌بینید که صفر نخواهد بود و شما یک THD در حد 25/0 خواهید داشت و این نشان‌دهندة این است که فیلتر ما به درستی و دقیق میزان هارمونیک‌ها را حذف می‌کند و هارمونیک‌ها را از سیستم ما جدا می‌کند. اگر من از همین سیستم استفاده کنم اما تنها یکی از هارمونیک‌ها را حذف کنم، یعنی از یک signal tuned استفاده کنم

و مثلاً تنها فرکانس order هفتم را حذف کنم، طبعاً باید یک میزان THD بینابین 25/0 و صفر داشته باشم که اگر این کار را انجام دهم باز هم دقیقاً صفر نخواهد شد و این سیستم آن فرکانس را حذف می‌کند.

امیدوارم این جلسه هم مورد استفادة دوستان قرار گرفته باشد و شما را با نحوة فیلترها و اندازه‌گیری THD آشنا کرده باشیم تا بتوانید یک اندازه‌گیری دقیقی را نسبت به هارمونیک‌هایی که به وجود آمدند داشته باشید و این خود نشان‌دهندة این است که شما می‌توانید با استفاده از فیلتر‌ها، هارمونیک‌ها را حذف کنید و یک توان با کیفیت‌تری را به مشتری‌هایتان عرضه کنید. تمام این مراحل با نرم‌افزار قدرتمند متلب قابل اجرا است؛ که شما می‌توانید از این نرم‌افزار هم استفادة کافی و زیاد داشته
باشید. امیدوارم مورد توجه و عنایت شما قرار گرفته باشد.

آموزش بعدی در مورد