روش نمونه برداري فركانسي براي طراحي فيلتر
در اين روش از روي فيلتر ايده آل و مطلوبِ مورد نظر ما، يك فيلتر دوبعدي طراحي و ساخته ميشود. در اين روش،ما بايد ماتريسي از مقادير فيلتر مطلوب (در نقاط مشخصي از محور فركانسي) را تهيه كنيم، حال به كمك توابع متلب، فيلتري طراحي ميشود پاسخ فركانسيِ آن از نقاط مشخص شده بگذرد (در حقيقت، يك نوع مسالهي درونيابي است). معمولاً هيچ گونه محدوديتي در مورد نحوهي تغييرات پاسخ فركانسي در فواصل بين نقاط تعيين شده (در محور فركانسي) اعمال نميشود. در اين فواصل، پاسخ مذكور معمولاً رفتاري ريپل گونه دارد. منظور از ريپل، تغييرات نوساني حول يك مقدار ثابت است. از تابع fsamp2 براي طراحي فيلتر به روش نمونه برداري فركانسي استفاده ميشود. ورودي اين تابع، يك ماتريس مانند Hd است كه شامل نقاط فركانسي و مقادير مطلوب فيلتر در اين نقاط ميباشد. خروجي اين تابع نيز فيلتري مانند h است كه پاسخ فركانسي آن از نقاط مذكور عبور ميكند.
برنامه ي زير يك فيلتر 11×11 طراحي كرده و سپس پاس خفركانسي را رسم ميكند. تابع fsamp2 فيلتر را طراحي كرده و تابع freqz2 نيز مقادير فيلتر دوبعدي مذكور را محاسبه ميكند.
خرید کد:
در پاسخ فركانسي فيلتر واقعي (يا همان فيلتر طراحي شده) به وجود ريپل ها توجه كنيد. اين ريپل ها يكي از مشكلات اساسي روش طراحي نمون هبرداري فركانسي م يباشند. اين ريپ لها هر جا كه در پاسخ ايده آل گذري تيز وجود داشته باشد، رخ مي دهند. اگر بخواهيد محدوده ي اين ريپل ها را كاهش دهيد بايد از فيلتر بزرگتر (يا طولاني تري) استفاده كنيد اما در اين صورت دو مشكل وجود خواهد داشت: اول اين كه ارتفاع اين ريپل ها كاهش نخواهد يافت، و دوم اين كه حجم محاسباتي فيلتر افزايش خواهد يافت. اگر بخواهيد كه تقريب نرمتري از پاسخ ايد هآل به دست آوريد، بايد از يكي از دو روش تبديل فركانسي و يا روش پنجره گيري استفاده كنيد.
خرید کد:
نویسنده: دکتر هادی گرایلو
