اتصال ماتریس ها و تشخیص عناصر صفر

تشخیص عناصر صفر یا غیرصفر یک ماتریس و تعداد آنها :

گاهی نیاز داریم که بدانیم چه عناصری از یک ماتریس برابر صفر هستند یا خیر و همچنین ممکن است بخواهیم تعداد عناصر صفر یا غیرصفر ماتریس و موقعیت آنها را بدانیم. در ادامه دستوراتی را برای این منظور معرفی می کنیم.

تعیین تعداد عناصر غیرصفر ماتریس با دستور nnz در متلب :

با دستور nnz در متلب، می توانیم تعداد عناصر غیرصفر یک ماتریس را مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

نتیجه :

0     1     2
3     0     4

B =

4

نکته :

می دانیم با دستور numel در متلب، می توانیم تعداد کل عناصر یک ماتریس را محاسبه کنیم، بنابراین با استفاده از تفاضل نتیجه دو دستور numel و nnz ، می توانیم تعداد عناصری از ماتریس را که برابر صفر می باشند، تعیین کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

نتیجه :

0     1     2
3     0     4

B =

6

C =

4

D =

2

مشاهده می کنید که B ، برابر تعداد کل عناصر ماتریس A و C برابر تعداد عناصر غیرصفر ماتریس A و D برابر تعداد عناصر برابر صفر از ماتریس A می باشد.

یافتن شماره عناصر غیرصفر یک ماتریس با دستور find در متلب :

دستور find در متلب، شماره عناصری از ماتریس که غیرصفر می باشند را به صورت یک بردار در خروجی نمایش می دهد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

نتیجه :

0     1     2
3     0     4

B =

2
3
5
6

تعیین مقدار عناصر غیرصفر یک ماتریس با دستور nonzeros در متلب :

گاهی نیاز داریم که خود مقدار عناصر غیرصفر یک ماتریس را بدانیم. دستور nonzeros ، مقدار عناصر غیرصفر ماتریس را، به صورت یک بردار، در خروجی نمایش می دهد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

نتیجه :

0     1     2
3     0     4

B =

3
1
2
4

1     2     3
4     5     6
7     8     9

B =

3     6     9
2     5     8
1     4     7

چرخش ماتریس با زوایای مضرب 90 درجه (180 و 270 درجه) :

شاید در مواردی بخواهیم ماتریسی، 180 درجه یا 270 درجه بچرخد. برای این منظور، باید از دستور rot90 به صورت rot90 (A,n) استفاده کنیم که n تعداد چرخش های 90 درجه ای می باشد (A نام ماتریس می باشد). بنابراین اگر مثلا n=2 باشد، آنگاه یک چرخش 180درجه ای برای ماتریس خواهیم داشت. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

نتیجه :

1     2     3
4     5     6
7     8     9

B =

9     8     7
6     5     4
3     2     1

1     2
3     4

B =

1     2
3     4

C =

1     2
3     5

D =

1

E =

0

چون دو ماتریس A و B با هم برابر می باشند، بنابراین مقدار D برابر 1 شده است و چون دو ماتریس A و C با هم برابر نیستند، بنابراین مقدار E برابر 0 شده است.

A=[1 2;3 4]
B=[5 6;7 8]
C=cat(1,A,B)
D=cat(2,A,B)
E=cat(3,A,B)

نتیجه :

1     2
3     4

B =

5     6
7     8

C =

1     2
3     4
5     6
7     8

D =

1     2     5     6
3     4     7     8

E(:,:,1) =

1     2
3     4

E(:,:,2) =

5     6
7     8

مثال :

این بار، 4 ماتریس را به هم متصل می کنیم :

A=[1 2;3 4]
B=[5 6;7 8]
C=[9 10;11 12]
D=[13 14;15 16]
E=cat(1,A,B,C,D)

نتیجه :

1     2
3     4

B =

5     6
7     8

C =

9    10
11    12

D =

13    14
15    16

E =

1     2
3     4
5     6
7     8
9    10
11    12
13    14
15    16

1     2     3
4     5     6
7     8     9

B =

1
5
9

نکته :

چنانچه دستور diag ،برای یک بردار به کار رود، آنگاه دستور diag ، ماتریسی را در خروجی برمی گرداند که عناصر روی قطر اصلی آن ماتریس، برابر عناصر آن بردار باشد و سایر عناصر ماتریس، برابر صفر باشد.

نکته :

اگر از دستور diag ، برای ماتریس A ، به صورت diag(A,n) استفاده کنیم، آنگاه دستور diag ، قطر n ام ماتریس A را برمی گرداند. باید دقت داشته باشید که n می تواند مثبت یا منفی باشد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

نتیجه :

1     2     3
4     5     6
7     8     9

B =

1
5
9

C =

2
6

D =

3

E =

4
8

F =

7