آیا دوست دارید عملکرد اینورتر تک فاز را با حل یک مثال بررسی کنیم.

همان‌طور که اشاراتی در جلسه قبل شد، و با توجه به شبیه سازی اینورتر سه فاز و تحلیل اینورتر بردار فضایی امروز از عملکرد اینورتر تک فاز با حل یک مثال در نه دقیقه صحبت می کنم.

اینورتر تکفاز

این یک ساختار اینورتر تک‌فاز است که از 4 سوئیچ کنترل شونده که از Q1 تا Q4 نامگذاری شده است و 4 تا دیود که در جهت عکس سوئیچ‌های ما بسته شده برای کنترل ولتاژ معکوسی که روی Q1 می‌افتند.

دلیلش این است که سوئیچ‌هایی مثل ماسفت ها و تریستورهای قدرت بسیار حساس هستند نسبت به اینکه شما یک اِعمال ولتاژ معکوس روی آن‌ها داشته باشد.

اگر شما این کار را انجام دهید، این‌ها به راحتی در سیکل‌های معکوس خواهند سوخت و به همین دلیل کارخانه‌های سازنده یک‌سری دیود را به صورت برعکس این‌ها قرار داده‌اند که بتوانند جریان را در سیکل‌های منفی از این‌ها عبور دهند.

همان‌طور که در شکل زیر می‌بینید یک نموداری اینجا کشیده شده که ولتاژ نهایی را نشان می‌دهد می‌بینید که ولتاژ بین –Vdc و +Vdc تغییر می‌کند. در زمانی که ولتاژ +Vdc است سوئیچ‌های و روشن است.

زمانی که ولتاژ خروجی ما –Vdc سوئیچ‌های و هم روشن هستند. همان‌طور که در شکل زیر مشاهده می‌کنید. عکس حالت قبلی اتفاق می‌افتد و منفی این ولتاژ بر روی این بار می‌افتد.

بررسی از طریق آنالیز فوریه

اگر از طریق آنالیز فوریه هم بخواهیم سیستم تک‌فازمان را بررسی کنیم به این نتیجه می‌رسیم که ولتاژ خروجی ما تشکیل می‌شود از n تا ولتاژ با فرکانس‌های متفاوت.

یعنی اینکه ولتاژ ما می‌تواند دارای یک ولتاژهای متفاوتی باشد با دامنه‌های مختلفی که n می‌تواند از 1 شروع شود و تا بی‌نهایت برود.

محاسبه

یعنی هر چهV_n order ما بالا می‌رود .

این تتای nیک delay و یک تغییر فازی است که بر همة این سینوس‌ها اِعمال می‌شوداین n امگا 0 t  هم برای نشان داده order های مختلف و مرتبه‌های مختلف از آن ولتاژ Fundamental ما است.

یعنی اگر ما داشته باشیم که یک ولتاژی را با 50 هرتز شبیه‌سازی کنیم، حتماً دارای احتمالاً 150 هرتز، 350 هرتز، 550 هرتز و order های بالا خواهد بود.

به همین شکل اگر ما یک بار سلفی یا سلفی ـ مقاومتی را داشته باشیم، تأخیر فاز ما تغییر خواهد کرد. ولی کل جملة جریان خروجی شبیه ولتاژ خواهد بود.

از آنجا آیا rms را همان‌طور که در جلسات قبلی محاسبه کردیم، می‌توانیم محاسبه کنیم؟

میام این قسمت رو

را به توان 2 و زیر رادیکال می‌گذاریم. و از n تا بی‌نهایت سیگما می‌زنیم که به صورت فرمول زیر درخواهد آمد.

برای هر کدام از order ها مثلاً می‌دانیم I₃مساوی V₃است با امپدانس order سوم. یا برای جریان fundamental یا جریان پایة ما .

برای P هم باید کل P هایی که از هر کدام از جریان‌ها یا order های مختلف یا مرتبه‌های مختلف خارج می‌شود را با یکدیگر جمع کنیم.

یعنی توان 50 هرتز را به علاوه توان 150 هرتز به علاوه 350 هرتز الی آخر کنیم. تا بتوانیم ما توان خروجی کل را داشته باشیم.

برای ولتاژ خروجی همان‌طور که می‌بینید n را odd گذاشته است یعنی اینکه باید n های ما فرد باشند و بعد از محاسباتی که انجام داده برای کلیدزنی مربعی و روش square wave محاسبه کرده استکه که n مرتبه است و حتماً باید فرد باشد (1، 3، 5 الی آخر). . فرمول‌ها به شرح زیر می‌باشند:

حل یک مثال:

در شکل زیر اگر بار سلفی مقاومتی باشد و مقاومت 10 اهم سلف 25 میلی هانری و منبع دی‌سی 100 ولت باشد مطلوبست:

به دست آوردن جریان و ولتاژ و توان با استفاده از تحلیل فوریه هم محاسبه میکنیم.

حل:

ولتاژ طبق آنچه که داشتیم:

اگر به جای ، 100 ولت را بگذاریم، اینجا می‌شود .

این n به این دلیل است که چون فرکانس شما تغییر می‌کند آن امپدانس ناشی از سلف‌تان هم هر دفعه بیشتر می‌شود. یعنی در فرکانس‌های بالاتر سلف شما انگار قوی‌تر عمل می‌کند.

این را اگر جایگذاری کنیم می‌توانیم را هم حساب کنیم برحسب n. شما می‌بینید هر چه n بالاتر می‌رود جریان ما کوچک‌تر می‌شود. یعنی در هارمونیک‌های بالاتر جریان کوچک‌تر می‌شود و اثر هارمونیک خودش رفته رفته کمتر می‌شود.

همان‌طور که ما برای شما شبیه‌سازی خواهیم کرد در آینده خواهید دید که هر چقدر که مرتبه بالاتر خواهد رفت ضعف بیشتری بر روی جریان‌های نهایی ما پدید خواهد آمد.

مثلاً اگر ما 50 هرتز را به عنوان Fundamental ما یا شکل موج اصلی‌مان جایگذاری کنیم می‌بینید که تقریباً از 1000 هرتز به بعد شما هیچ هارمونیکی نخواهید داشت. فرمول بالا هم به وضوح این را نشان می‌دهد که هر دو n نشان‌دهنده این است که به شدت تضعیف خواهد شد.

این فرمول نشان می‌دهد توان هم به شدت کاهش پیدا می‌کند و توان 2 نسبت به orderها کاهش پیدا می‌کند.

امیدوارم از این جلسه استفاده کرده باشید ،جلسه بعد پیرامون مباحث اینورتر از کاربرد اینورتر بیشتر صحبت میکنم.