آموزش نرم افزار متلب برای رشته برق - ایجاد ماتریس ها( بخش اول)

آموزش نرم افزار متلب برای رشته برق – ایجاد ماتریس ها( بخش اول)

در این بخش در مورد ایجاد ماتریس ها در متلب صحبت خواهیم کرد. ادامه مطلب را مطالعه فرمایید.

ایجاد ماتریس ها

ماتریس زیر را در نظر بگیرید.

ایجاد ماتریس ها

سه کمیت a11، a12 و a13 را ملاحظه کنید. با ترکیب این ها می توان بردار v1 را ایجاد کرد.

;v1= [a11 a12 a13] <<

به همین روش، سه بردار v2، v3و v4 را نیز می توان ایجاد کرد.

;v2= [a21 a122 a23] <<
;v3= [a31 a32 a33] <<
;v4= [a41 a42 a43] <<

…. برای ایجاد ماتریس a از این 4 بردار به شکل زیر عمل می کنیم :

;a= [v1; v2; v3; v4] <<

در اینجا سمیکالون ( ؛ ) نشان دهنده انتهای سطر است. سطرها، تعداد ستون های یکسانی دارد.

;a= [a11 a12 a13; a21 a22 a23; a31 a32 a33; a41 a42 a43] <<

… ;a= [a11 a12 a13 <<
… ; a21 a22 a23
… ; a31 a32 a33
;[ a41 a42 a43

در اینجا سه نقطه (…) الزامی است. بالاخره ماتریس را می توان به سادگی با استفاده از Enter در پایان هر سطر مانند زیر ایجاد کرد:

;a= [a11 a12 a13 <<
;a21 a22 a23
;a31 a32 a33
;[ a41 a42 a43

در تمام موارد فوق aij، عدد، نام متغیر، عبارت ریاضی یا رشته است. اگر این موارد نام متغیرها یا عبارات ریاضی باشند، آنگاه نام متغیرهای شامل عبارات ریاضی، باید به صورت مقادیر عددی یا توسط کاربر یا از اجرای عبارات سمبلی، پیش از اجرای این عبارت تعیین شوند. عبارات و اعداد می توانند در هر ترکیبی ظاهر شوند. اگر به صورت رشته باشند، آنگاه تعداد کاراکترها در هر سطر می بایست یکسان باشد.

دو تابع مفید که می توان در ایجاد داده برای اعضای ماتریس استفاده کرد عبارتند از:

one=ones(r,c) <<

یک ماتریس (r⨯c) که هر عضو آن مقدار ۱ دارد را ایجاد می کند و

zero=zeros(r,c) <<

یک ماتریس (r⨯c) که هر عضو آن مقدار 0 دارد را ایجاد می کند. این توابع جایگزین های مناسبی برای عبارات معادل one(1:r,1:c) = 1 و zero(1:r,1:c) = 0 هستند.
بنابراین

one=ones(2,5) <<

ماتریس (2⨯5) زیر را ایجاد می کند.

ایجاد ماتریس ها

zero=zeros(3,2) <<

که یک ماتریس صفر از مرتبه (3⨯2) را ایجاد می کند.

ایجاد ماتریس ها

حال ساختار ماتریس (3⨯5) زیر را در نظر بگیرید.

ایجاد ماتریس ها

که با عبارت زیر ایجاد می شود :

ایجاد ماتریس ها

چگونگی دسترسی به اعضای این ماتریس در شکل ۲-۱ نشان داده شده است. بنابراین

a(1,1)→3
a(3,4)→4
́ a(:,2)→[5 20.25 1]
a (2,:)→[20 20.25 20.5 20.75 21]

a(1:3,3:5)→[7 9 11;20.5 20.75 21;1 1 1]

این یک ماتریس (3⨯3) است. عبارت a(:,2) یعنی « همه سطرهای ستون 2»، و عبارت a (2,:) یعنی « همه ستون های سطر 2». همچنین همانگونه که در سایت سیم پاور توضیح دادم مشاهده می شود که در نوشتن شاخص های a، یک روش استفاده از علامت دو نقطه می-باشد که مقدار افزایش در این مورد برابر ۱+ است. بنابراین a(1:3,3:5) یعنی این که سطرهای a از یک شروع می شود و به 3 ختم می گردد و ستون های a از 3 شروع شده و به 5 ختم می شود.

ایجاد ماتریس ها