و حالا وقت آن است که آنالیز محیط سیمولینک متلب را با استفاده از فوریه را ببینیم.

طبق قرار قبلیمون  و در ادامه مباحث اینورتر و کاهنده های سرعت موتور امروز برای شما از عملکرد فوریه در آنالیز محیط سیمولینک متلب در ده دقیقه صحبت می کنم.

عملکرد فوریه

ما نیازمند امواج سینوسی هستیم در زمینه‌های قدرت مخصوصاً، و همچنین نیاز داریم موج‌هایمان را به حداکثر سینوسی بودن تبدیل کنیم. ما از این کار فوریه استفاده می‌کنیم و به آنالیز سیستم خودمان می‌پردازیم که در ادامه به شما نشان خواهم داد که چگونه این کار را انجام دهید. اگر وارد محیط سیمولینک شوید.

این power gui که همیشه به سیستم اضافه می‌کنیم، این دفعه کاربرد دیگری هم برای ما خواهد داشت.

اگر ما بیاییم روی scope هایمان گزینه‌ای است که تاکنون از آن استفاده نکردیم و در این جلسه می‌خواهیم در این جلسه از آن پرده برداریم و برای اولین بار از آن استفاده کنیم. اگر روی یک scope دابل کلیک کنید.

و به قسمت History آن بروید. تیک گزینة Limit data points to last را بردارید و گزینة Save data to workspace را تیک‌دار کنید. دیتای شما را در workspace ذخیره‌سازی می‌کند.

یعنی در این ناحیه دیتاهای شما را ذخیره می‌کند.

ما این کار را انجام می‌دهیم و روی مدلی که در دو جلسة قبل درباره‌شان صحبت‌های زیادی انجام دادیم این کار را پیاده‌سازی می‌کنم تا وقت خیلی کمتری را از ما بگیرد. تصویر زیر مدلی است که در دو جلسة قبل کامل درباره‌اش صحبت شد و اندازه‌گیری‌های THD و غیره را روی آن انجام دادیم.

FFT

اگر نخواهم از بلوک THD استفاده نمایم و بخواهم با سری فوریه به تحلیل این سیستم بپردازم می‌توانم با دابل‌کلیک کردن روی scope و با تیک‌دار کردن گزینة Save data to workspace سیستم را به جایی ببرم که بتوانم به وسیله powergui به تحلیل آن بپردازم. ابتدا سیستم را Run می‌کنم. بعد از اینکه سیستم را Run کردیم، ابتدا بدون فیلتر سیستم را Run می‌کنم. با دابل‌کلیک کردن بر روی powergui به یک قسمتی می‌رویم که تا به حال نرفته‌ایم و از آن استفاده نکرده‌ایم. قسمتی دارد به نام FFT Analysis که با آنالیز FFT یا فوریه کار ما را به پیش می‌برد.

شما در تصویر زیر می‌بینید که این شکل موجی که شما داشتید در قسمتی که در شکل زیر مشخص شده ظاهر شد. اگر یک Scope داشته باشید نیاز است که این Scope ها را نامگذاری کنید.

از این قسمت نامگذاری‌های مختلف را انجام می‌دهید.

و از این پس می‌توانید برای مثال out1 نامگذاری کنید. وقتی این پنجره را ok کنید و سپس شبیه‌سازی را انجام دهید از این پس در قسمت FFT شما نام out1 شناخته خواهد شد. و از این پس out1 شما می‌توانید خروجی را داشته باشید.

input

قسمت input برای زمانی است که شما چندین input در scope داشته باشید. یعنی اگر یک scope دارای سه input باشد در این قسمت سه input را می‌توانید به ترتیب داشته باشید. و signal number هم برای این است که اگر هر سه را داشته باشید سه تا سیگنال خواهید داشت.

من برای اینکه این‌ها را متوجه شوید دو تا ورودی قرار دهم و به ورودی آخر هم V، A,B,C قرار دهم.

هم می‌توانم V، A,B,C قرار دهم و هم جریان را می‌توانم قرار دهم. جریان را در خروجی می‌گیرم و شبیه‌سازی را دوباره انجام می‌دهم. البته قبل این لازم است که FFT را ببندید تا چیزهای جدید را داشته باشید.

اکنون در خروجی out1 دو تا input ظاهر شد input1 همان ولتاژ است و input2 جریان من است. و signal number input2 هم 3 است. یک برای فازA , دو برای فاز B و سه برای فاز C من است.

و تعداد signal number های هر فاز جریان من است (که در شکل زیر می‌بینید) که به تفکیک در اینجا می‌توان محاسبات را روی آن‌ها انجام داد.

از این موضوع که بگذریم من بر روی input1 و signal number 1 قرار می‌دهم

شما در قسمت دوم FFT Windows را می‌بینید که تعداد سیکل‌ها و همچنین fundamental frequency را می‌توانید تغییر دهید.

 محاسبه سیکل‌

من برای اینکه تعداد سیکل‌ها دقیق‌تر باشد (هر چه تعداد سیکل‌ها بیشتر باشد محاسبات شما دقیق‌تر خواهد بود) من این عدد را روی 8 قرار می‌دهم

یعنی 8 دور اول را قرار می‌دهم. هر عددی در این قسمت می‌توانید قرار دهید به شرطی که از تعداد این‌ها بیشتر نباشد. الان شما می‌بینید من این عدد را روی 60 نمی‌توانم قرار دهم چون 60 سیکل در اینجا ندارم. من روی 8 قرار می‌دهم و کافی است.

و در قسمت مشخص شده هم Max Frequency را که روی 1000 است به صورت default یعنی آخرین فرکانسی که می‌توانید شما داشته باشید روی 1000 است

اگر من Display را بفشارم و کار را ok کنم

می‌بینید که فرکانس‌های من را به صورت کاملاً دقیق به من نشان می‌دهد.

چون تا 100 هرتز بیشتر ندارم بهتر است این را روی 100 قرار دهم تا فرکانس‌های من دقیق دیده شود.

فرکانس اصلی شما روی 60 قرار دارد و بقیة فرکانس‌ها اعدادشان تقریباً برابر صفر است و THD که شما دارید.

اگر من روی 200 قرار دهم، چون THD دقیقاً پشت بار من قرار گرفته می‌بینید که اندازة THD شما برابر 11.47 درصد نشان داده می‌شود برای ولتاژتان.

اگر تعداد این سیکل‌هایتان را افزایش دهید، احتمالاً میزان THD شما را دقیق‌تر نشان دهد. می‌بینید که شما روی 60 هرتز هارمونیک دارید و هم روی 120 هرتز دارای هارمونیک هستیم.

می‌بینید که میزان THD شما را 16 درصد نشان می‌دهد که عدد دقیق‌تری است

محاسبه با فیلتر

اگر شما بیایید فیلترتان را متصل کنید به سیستم و اندازه‌گیری THD را انجام دهید. البته باید سایر گروه‌ها را ببندید به این دلیل که اشتباهات محاسباتی را انجام ندهد. حال اگر سیستم را Run کنیم و از آن FFT بگیریم می‌توانیم ببینیم که چه فرقی دارد. می‌بینیم که THD ما نزدیک به صفر شد این نشان‌دهندة عملکرد کاملاً صحیح این فیلترمان است.

البته شما به نحو دیگری هم می‌توانید اندازه‌گیری را انجام دهید. به صورت لیست هم به شما می‌دهد یعنی دقیقاً به شما هر فرکانس را به صورت جداگانه در هر 3.5 یا 4 هرتز محاسبه می‌کند و به شما می‌گوید که 60 هرتز fundamental شما است و به صورت 100 درصد است و به صورت درصدی تمام فرکانس‌ها را نشان می‌دهد.

به معنای این است که هارمونیک دوم شما است و هارمونیک سوم شما را نشان می‌دهد. هر چقدر که Max Frequency را بیشتر کنید تعداد بیشتری از این هارمونیک‌های اصلی شما را نشان می‌دهد. هر کدام از هارمونیک‌های چهارم و پنجم به چه شکل است.

علت اینکه این‌ها صفر نیستند به دلیل آن میزان محاسبات دقیق متلب است که می‌شود از یک‌دهم درصدها و 8 صدم درصدها می‌شود صرف‌نظر کرد. اگر بدون فیلتر هم سیستم را مشاهده نماییم و به صورت لیستی دوباره آن را مشاهده کنیم

می‌بینید که به صورت لیست هم شاید جالب باشد برای ما نشان دهد هارمونیک دوم ما به چه شکل است. و همة هارمونیک‌ها را به ما نشان می‌دهد.

امیدوارم از این مبحث هم لذت برده باشید در ادامه معجزه شگفت انگیز متلب در شبیه سازی هارمونیک را مورد بررسی قرا ر میدم.