معادلات دیفرانسیل جزیی partial differential equation
معادلات دیفرانسیلی که بیش از یک متغیر مستقل داشته باشند معادلات دیفرانسیل جزیی نامیده می شوند و بخش مهمی از فیزیک و مهندسی را شامل می شوند. فرم کلی یک معادلات دیفرانسیل جزیی ( PDE ) در دو بعد بصورت زیر است :
معادله دیفرانسیل جزیی بسته به شرایط زیر به سه دسته بیضوی، سهموی و هذلولی تقسیم می شود :
- بیضوی ( Elliptic PDE ) B2-4AC<0
- سهموی ( Parabolic PDE ) B2-4AC=0
- هذلولی ( Hyperbolic PDE ) B2-4AC>0
این سه نوع PDE بترتیب در ارتباط با حالتهای تعادل، پخش و سیستمهای نوسانی می باشند.
معادله پواسون یک مثال فیزیکی برای PDE نوع بیضوی است،
Φ(r) پتانسیل الکتروستاتیکی تحت توزیع بار معین ρ(r) می باشد.
معادله پخش به شکل زیر می باشد،
(n(r,t غلظت در مکان r و زمان t و (S(r,t یک چشمه معین و (D(r ضریب پخش در مکان r است. معادله شرودینگر وابسته به زمان
که برای یک سیستم کوانتومی با هامیلتونی H تعریف می شود می تواند به عنوان یک معادله پخش با زمان موهومی نگریسته شود.
و سرانجام مثال آشنا برای PDE نوع هذلولی ( Hyperbolic PDE ) معادله موج می باشد،
که در آن (u(r,t جابجایی تعمیم یافته در مکان r و زمان t تحت چشمه معین (R(r,t می باشد. در بخشهای بعدی هدفمان حل چنین معادلاتی می باشد. تمامی معادلات ذکر شده در بالا چنانچه منابع و سایر کمیتها ارتباطی با پاسخها نداشته باشند خطی هستند روشهای حل عددی موارد غیرخطی همچون معادلات مربوط به دینامیک شاره ها پیچیده تر می باشد.
مقاله متلب,مطلب,متلب,مقاله برق,مقاله قدرت,مقاله مطلب,مقاله سیمولینک,دانلود متلب,دانلود مقاله متلب,مقالهmatlab ,آموزش متلب,مطلب,متلب,آموزش برق,آموزش قدرت,آموزش مطلب,آموزش سیمولینک,دانلود متلب,دانلود آموزش متلب,آموزشmatlab ,پروژه متلب,مطلب,متلب,پروژه برق,پروژه قدرت,پروژه مطلب,پروژه سیمولینک,دانلود متلب,دانلود پروژه متلب,پروژهmatlab ,
