آموزش متلب
جاذب لورنز lorenz attractor
جاذب لورنز lorenz attractor
در این بخش برنامه جاذب لورنز را با استفاده از دو روش رانگ کوتای مرتبه4 و ode45 با توجه به توضیحات داده شده مینویسم. جاذب لورنز یک سیستم آشوبناک است که برای نختسن بار توسط ادوارد لورنز از انستیتو تکنولوژی ماساچوست معرفی شد.
سیستم معادلات لورنز عبارتند از
نمی خواهم در مورد نحوه استخراج این معادلات بحث کنم و تنها به این بسنده میکنم که اساس آنها مباحث فیزیکی در ارتباط با جابجایی اتمسفراست. متغیرهای x، y و z نشان دهنده کمیت ها فیزیکی همچون دما و سرعت سیال هستند و پارامترها معرفی شده مربوط به ویژگیهای جو می باشند که با داده های زیر معین می شوند،
در ابتدا این معادلات را با استفاده از روش رانگ کوتا حل می کنیم. تابع Lorenz_rk اینکار را انجام می دهد. حاصل کار بصورت یک انیمیشن نمایش داده میشود.
function lorenz_rk
%—————–
N=5000;
sigma = 10;
rho = 25;
beta = 8/3.;
t=linspace(0,50,N); % time between 0-5s
h=t(2)-t(1); % time step
f=@(x,y) sigma*(y-x);
g=@(x,y,z) x*(rho-z)-y;
u=@(x,y,z) x*y-beta*z;
x(1)=1;
y(1)=0;
z(1)=0;
for i=1:length(t)-1
kx1=f(x(i),y(i));
ky1=g(x(i),y(i),z(i));
kz1=u(x(i),y(i),z(i));
%————————
kx2=f(x(i)+h/2*kx1,y(i)+h/2*ky1);
ky2=g(x(i)+h/2*kx1,y(i)+h/2*ky1,z(i)+h/2*kz1);
kz2=u(x(i)+h/2*kx1,y(i)+h/2*ky1,z(i)+h/2*kz1);
%————————
kx3=f(x(i)+h/2*kx2,y(i)+h/2*ky2);
ky3=g(x(i)+h/2*kx2,y(i)+h/2*ky2,z(i)+h/2*kz2);
kz3=u(x(i)+h/2*kx2,y(i)+h/2*ky2,z(i)+h/2*kz2);
%————————
kx4=f(x(i)+h*kx3,y(i)+h*ky3);
ky4=g(x(i)+h*kx3,y(i)+h*ky3,z(i)+h*kz3);
kz4=u(x(i)+h*kx3,y(i)+h*ky3,z(i)+h*kz3);
%————————
x(i+1)=x(i)+h/6*(kx1+2*kx2+2*kx3+kx4);
y(i+1)=y(i)+h/6*(ky1+2*ky2+2*ky3+ky4);
z(i+1)=z(i)+h/6*(kz1+2*kz2+2*kz3+kz4);
end
body = line( …
‘color’,’b’, …
‘LineStyle’,’none’, …
‘Marker’,’.’, …
‘erase’,’none’, …
‘xdata’,[],’ydata’,[],’zdata’,[]);
axis([ min(y)-eps max(y)+eps…
min(z)-eps max(z)+eps])
for j=2:N
set(body,’XData’,y(j),’YData’,z(j))
drawnow
end
plot(y,z,’.’)
xlabel(‘y’)
ylabel(‘z’)
با استفاده از تابع ode45 این سیستم را میتوانیم بشکل زیر حل کنیم که با نام Lorenz_ode مشخص شده است.
function Lorenz_ode
close all
x0=1;
y0=0;
z0=0;
N=10000;
[t,Y] = ode45(@lorenz_at,linspace(0,50,N),[x0 y0 z0]);
body = line( …
‘color’,’b’, …
‘LineStyle’,’none’, …
‘Marker’,’.’, …
‘erase’,’none’, …
‘xdata’,[],’ydata’,[],’zdata’,[]);
axis([ min(Y(:,2))-eps max(Y(:,2))+eps…
min(Y(:,3))-eps max(Y(:,3))+eps])
for j=2:N
set(body,’XData’,Y(j,2),’YData’,Y(j,3))
drawnow
end
plot(Y(:,2),Y(:,3),’.’)
xlabel(‘y’)
ylabel(‘z’)
function dy=lorenz_at(t,y)
dy=zeros(3,1);
SIGMA = 10;
RHO = 25;
BETA = 8/3.;
dy(1)=SIGMA*(y(2)-y(1));
dy(2)=y(1)*(RHO-y(3))-y(2);
dy(3)=y(1)*y(2)-BETA*y(3);
مقاله متلب,مطلب,متلب,مقاله برق,مقاله قدرت,مقاله مطلب,مقاله سیمولینک,دانلود متلب,دانلود مقاله متلب,مقالهmatlab ,آموزش متلب,مطلب,متلب,آموزش برق,آموزش قدرت,آموزش مطلب,آموزش سیمولینک,دانلود متلب,دانلود آموزش متلب,آموزشmatlab ,پروژه متلب,مطلب,متلب,پروژه برق,پروژه قدرت,پروژه مطلب,پروژه سیمولینک,دانلود متلب,دانلود پروژه متلب,پروژهmatlab ,
